הבדל בין נוסחאות - קישור מצורף

שואל השאלה:
תודה על המענה אך לא הבנתי עדיין

האינטגרל הלא-מסויים של הרכבה של f(x) עם פונקציה לינארית ax+b (פשוט f(ax+b) כמו שכתוב בנוסחה) הוא ההרכבה של הפונקציה הקדומה של f(x), כלומר f(x), עם אותו הישר ax+b, כלומר f(ax+b) ואז חלקי a ובתוספת קבוע האינטגרציה c. הרעיון הוא שאם תגזור את האגף הימני לפי x, תקבל כתוצאה מכלל השרשרת a כפול f(ax+b) חלקי a, שזה פשוט f(ax+b) כמו שרצית.
מה שאולי קשה להבין בנוסחה הזו הוא מה זה f(ax+b) ולמה זו לא התשובה פשוט. הרעיון הוא כזה - f(x) הוא האינטגרל הלא מסויים של f(x), בלי קשר ל-ax+b. אחרי שאתה מוצא את האינטגרל הזה אתה מציב בו במקום x את ax+b (וזה מה שנקרא הרכבת פונקציות). את מה שקיבלת אתה מחלק ב-a, וזו התשובה.
מבין למה זה שונה מלכתוב רק f(ax+b)?
אם נגזור את f(ax+b) לפי x נקבל מכלל השרשרת (ax+b)'f'(ax+b). זה למעשה f(ax+b)a, וצריך להיפטר מה-a. לכן מחלקים בו.