פעולות בביטויים אלגבריים: חיבור וחיסור (כינוס איברים דומים), כפל, חילוק, כפל מקוצר, נוסחאות הכפל המקוצר-איך פותרים תרגילים מהסוג הזה? (תרגילים בקישור המצורף) - קישור מצורף

אתה פותח הכל עפ"י החוקים שלמדת (נוסחאות הכפל המקוצר, חוק הפילוג...) ואז אם אתה רואה שיש אותו משתנה ב-2 מקומות שונים ויש חיבור ביניהם (או חיסור) אז אתה מחבר או מחסר בהתאם.
דוגמה:
2x+3y+56xy-x
צריך לשים לב ש- x ו-y שניהם שונים מ-xy. זה יצור אחר מבחינתך
אנחנו כן שמים לב שיש לך 2x ו- x- אז אם תחבר (או תחסר. תלוי איך אתה מסתכל על זה) תקבל x אחד.
x+3y+56xy

כשהגעת שכל הביטויים שונים זה מזה, סיימת.

עוד דוגמה:
3x (a-x) -3a (x-a)
נפתח:
3xa-3x^2-3ax+3a^2
ax ו- xa זה כן אותו דבר כי זה בעצם חוק החילוף בכפל. 3xa-3ax=3xa-3xa=0
אז זה שווה ל-
3a^2-3x^2

חשוב לשים לב גם ש- a*b^2 ו- a^2*b (כאילו במקרה אחד יש את הריבוע על a ובמקרה השני על b) אלה גם כן יצורים שונים לגמרי.