מישהו יכול בבקשה להסביר לי מה זה דיסקרימיננטה??

זה פשוט הביטוי מתחת לשורש בנוסחת השורשים b^2-4ac. לא צריך לדעת את השם המפחיד הזה שלו.

שואל השאלה:
את.ה יכול לתת דוגמה כאילו מתי משתמשים בזה וכאלה?

זה לרוב במשוואות ריבועיות עם פרמטרים.
למשל, יכולים לתת לך את המשוואה
ax^2-4x+4=0
ולשאול:
עבור אלו ערכי a יתקבלו שני פתרונות?
עבור אילו ערכי a יתקבל פתרון אחד?
עבור אילו ערכי a לא יתקבלו פתרונות?

ובמקרה כזה צריך לדעת:
כשהביטוי מתחת לשורש בנוסחה חיובי, מתקבלים שני פתרונות.
כשהביטוי מתחת לשורש הוא 0, מתקבל רק פתרון אחד.
כשהביטוי מתחת לשורש שלילי, לא מתקבלים פתרונות.

אז מה שאפשר לעשות הוא קודם כול למצוא מה הביטוי מתחת לשורש עם נתוני המשוואה, במקרה זה הוא
b^2-4ac=(-4)^2-4*a*4=16-16a,
ולפתור אי שוויון עבור כל אחד מהמצבים.
שני פתרונות:
i. 16-16a>0
i. 16>16a
a<1

פתרון אחד:
i. 16-16a=0
a=1


אפס פתרונות:
(אפשר כבר להסיק)
a>1

שואל השאלה:
אז בעצם אם a שווה לאפס אז יש פיתרון אחד , אם a שלילי אין פיתרון, ואם a חיובי יש שני פתרונות ?

אם הביטוי מתחת לשורש בנוסחת השורשים, שזה b^2-4ac, כן. לא סתם a.
את יכולה גם להציב מספרים לדוגמה ולראות את איך זה עובד (למשל: תציבי בביטוי מתחת לשורש 1, 1- ו 0 בנפרד וראי כמה פתרונות תקבלי בכל מצב).

שואל השאלה:
לא הבנתי כל כך

נוסחת השורשים היא

b+-sqrt(b^2-4ac)-
--------------------------- = x1,2
2a

(sqrt = שורש)

הביטוי מתחת לשורש (ה"דיסקרימננטה") בנוסחה הוא b^2-4ac.
כשפותרים משוואה ריבועית ויוצא לך מספר חיובי תחת השורש, אז מתקבלים לך שני פתרונות למשוואה.
כשיוצא לך 0 תחת השורש, יתקבל לך רק פתרון אחד כי שורש של 0 זה 0 ולהוסיף 0 ולהחסיר 0 זה אותו דבר (בשני המקרים התוצאה זהה).
כשיוצא לך מספר שלילי תחת השורש, לא יהיו פתרונות למשוואה, שהרי לא קיים שורש למספר שלילי (אין מספר שאם נכפיל אותו בעצמו, נקבל מספר שלילי).
הביטוי b^2-4ac בנוסחה הוא בדיוק זה שקובע את מספר הפתרונות של המשוואה לפי החיוביות של הביטוי/השליליות שלו.
a בפני עצמו הוא המקדם של x^2 במשוואה, הסימן שלו לא משפיע על כלום.