7 תשובות
well,
באסימפטוטות אופקיות מעניין אותנו לדעת מה ערך הפונקציה כשהולכים מאוד מאוד רחוק בציר האיקס (מספרים חיובים גדולים, מכנים את זה "איקס שואף לאינסוף"), וגם שהולכים מאוד מאוד רחוק בכיוון הנגדי בציר האיקס (מספרים שליליים מאוד קטנים, מכנים את זה "איקס שואף למינוס אינסוף")
אז שוב, מה קורה לפונקציה? כלומר מה קורה ל-f(x) שאת מציבה xים מאוד מאוד גדולים? האם מקבלים ערכים שהולכים למספר מסוים? למשל אם נלך ל*אינסוף*, נשאל את עצמו האם f(100,000) הוא בערך כמו f(10000000)? אם כן, אומרים שיש אסימפטוטה *באינסוף* ומסמנים y= הערך שקיבלנו כשהצבנו מספרים מאוד מאוד גדולים.
נעשה דוגמה:
תסתכלי על הפונקציה הבסיסית ביותר, y=x (או באופן מפורט יותר, f(x)=x). מה יקרה שנציב xים מאוד מאוד גדולים? מה יהיה f(x)? נבדוק:
f(10)=10
f(100)=100
f(100,000)=100,000
כלומר את שמה לב שתמיד הפונקציה מקבלים ערכים גדולים ולא "מספר מסוים", לכן אין כאן אסימפטוטה שאיקס שואף לאינסוף.
אבל אם נסתכל על דוגמה אחרת - הפונקציה 1 חלקי איקס. תציבי מספרים מאוד מאוד גדולים, את תראי שאת תקבלי תוצאה שהיא כמעט 0. כלומר קיבלנו "מספר מסוים" כשאיקס שואף לאינסוף, ולכן אומרים שיש אסמפטוטה y=0 כשאיקס שואף לאינסוף.
אני חושב שההסבר הזה אמור לספק, יש כאן הבנה דיי מעמיקה של הנושא
באסימפטוטות אופקיות מעניין אותנו לדעת מה ערך הפונקציה כשהולכים מאוד מאוד רחוק בציר האיקס (מספרים חיובים גדולים, מכנים את זה "איקס שואף לאינסוף"), וגם שהולכים מאוד מאוד רחוק בכיוון הנגדי בציר האיקס (מספרים שליליים מאוד קטנים, מכנים את זה "איקס שואף למינוס אינסוף")
אז שוב, מה קורה לפונקציה? כלומר מה קורה ל-f(x) שאת מציבה xים מאוד מאוד גדולים? האם מקבלים ערכים שהולכים למספר מסוים? למשל אם נלך ל*אינסוף*, נשאל את עצמו האם f(100,000) הוא בערך כמו f(10000000)? אם כן, אומרים שיש אסימפטוטה *באינסוף* ומסמנים y= הערך שקיבלנו כשהצבנו מספרים מאוד מאוד גדולים.
נעשה דוגמה:
תסתכלי על הפונקציה הבסיסית ביותר, y=x (או באופן מפורט יותר, f(x)=x). מה יקרה שנציב xים מאוד מאוד גדולים? מה יהיה f(x)? נבדוק:
f(10)=10
f(100)=100
f(100,000)=100,000
כלומר את שמה לב שתמיד הפונקציה מקבלים ערכים גדולים ולא "מספר מסוים", לכן אין כאן אסימפטוטה שאיקס שואף לאינסוף.
אבל אם נסתכל על דוגמה אחרת - הפונקציה 1 חלקי איקס. תציבי מספרים מאוד מאוד גדולים, את תראי שאת תקבלי תוצאה שהיא כמעט 0. כלומר קיבלנו "מספר מסוים" כשאיקס שואף לאינסוף, ולכן אומרים שיש אסמפטוטה y=0 כשאיקס שואף לאינסוף.
אני חושב שההסבר הזה אמור לספק, יש כאן הבנה דיי מעמיקה של הנושא
שואל השאלה:
יוו אשכרה ענו ליי תודה רבה3>
המורה שלנו אמר לכתוב lim ומתחת x שואף לאינסוף ולהשאיר מקום לפני האינסוף ואז לפתור ואז לחזור ולכתוב + או - לפני, את הקטע הזהמלא ממש הבנתי
יוו אשכרה ענו ליי תודה רבה3>
המורה שלנו אמר לכתוב lim ומתחת x שואף לאינסוף ולהשאיר מקום לפני האינסוף ואז לפתור ואז לחזור ולכתוב + או - לפני, את הקטע הזהמלא ממש הבנתי
אנונימית
כמו שאמרתי יש שאיפה לאיקס שואף לאינסוף, ואיקס שואף למינוס אינסוף.
אז הסימון של זה הוא לכתוב lim, מתחת x ואז חץ, ואז אינסוף או מינוס אינסוף תלוי על איזה טווח אנחנו מסתכלים
אז הסימון של זה הוא לכתוב lim, מתחת x ואז חץ, ואז אינסוף או מינוס אינסוף תלוי על איזה טווח אנחנו מסתכלים
שואל השאלה:
תודה רבה עזרת לי ממש!!
תודה רבה עזרת לי ממש!!
אנונימית
שואל השאלה:
אז אני צריכה כל פעם שאני מחפשת לחפש פעמיים, פעם מינוס ועם פלוס?
אז אני צריכה כל פעם שאני מחפשת לחפש פעמיים, פעם מינוס ועם פלוס?
אנונימית
אם הבנתי נכון את מדברת על אס' אופקיות.
הלימית בודק לאיזה מספר ישאף ה-y אם ה - x שואף למספר מסוים.
במקרה של אס אופקיות אנחנו בודקים לאיזה ערך ישאף ה-y כאשר x שואף ל +-אינסוף, כלומר לאיזה ערך יתקרב ה-y כאשר ערך ה-x גדל.
יכול להתקבל מצו שהלימית יצא 0 ב - +אינסוף למשל, וכך קיבלנו שככל שערך ה-x יגדל כך ה-y יתקרב ל-0.
אם מתקבל בלימית כשה-x שואף לאינסוף שגם ה- y שואף לאינסוף, זה אומר שככל שה-x גדל גם ה- y גדל ובגלל זה כאן אין אס'.
הלימית בודק לאיזה מספר ישאף ה-y אם ה - x שואף למספר מסוים.
במקרה של אס אופקיות אנחנו בודקים לאיזה ערך ישאף ה-y כאשר x שואף ל +-אינסוף, כלומר לאיזה ערך יתקרב ה-y כאשר ערך ה-x גדל.
יכול להתקבל מצו שהלימית יצא 0 ב - +אינסוף למשל, וכך קיבלנו שככל שערך ה-x יגדל כך ה-y יתקרב ל-0.
אם מתקבל בלימית כשה-x שואף לאינסוף שגם ה- y שואף לאינסוף, זה אומר שככל שה-x גדל גם ה- y גדל ובגלל זה כאן אין אס'.
כן, מחפשים בשני הצדדים
באותו הנושא: