אם אומרים לי ש2 קטעים נחצים בנקודה מסוימת זה אומר שהחצאים שלהם שווים?

לא בהכרח

כן, שאומרים נחצים זה לחצי ונחתכים זה לא ידוע

אם גם נתון לך שזאת נקודת אמצע קטע או חוצה צלע
אי אפשר להניח סתם ככה צריך הוכחה

לא, אם נתון לך שיש תיכון לצלע הזאת אז כל חצי ל הצלע שווה לחצי השני כי תיכון חוצה צלע לשתי צלעות שוות