מתמטיקה זה המצאה או שגילינו אותה?

גילינו
זה תמיד היה קיים. רק צריך לגלות את זה

המצאה לגמרי. אין באמת משמעות טהורה למספרים. אנחנו הענקו להם משמעות כדי שזה יעבוד בעולם שלנו. כל התיאוריות הן המצאות שנועדו להסביר את העולם שלנו

דזי המדוזה, העולם אינו בנוי ממספרים. המצאנו את המספרים.

המצאה גועל נפש

כמו שפות, חוקים, מדינות, כסף. הכל זה מציאות מדומיינת בראש שלנו. כמובן שזה מדהים שיש לנו את היכולת לעשות את זה. אבל זה גם הזוי בעיניי. יש ציוויליזציות של בני אדם על הכוכב שבשפה שלהם אין בכלל אזכור למספרים או למתמטיקה.

מתמטיקה זו שפה.
ולכן אנחנו המצאנו אותה

מתמטיקה היא הפשטה. היא קיימת במציאות, אך לא בצורתה הטהורה. ממש כמו שהפסל ישנו בבלוק האבן, אך צריך לחצוב אותו מתוכו.

איך מתמטיקה קיימת במציאות בדיוק?

^יש לי בקבוק, יש לי עוד בקבוק, עכשיו יש לי שניים (על אף שניתן לחלוק על כך).

זה לא קיים במציאות. במציאות קיים פשוט פלסטיק שעליו נייר. ועוד פלסטיק שעליו נייר. אין 2 מהם. מה זה 2 בכלל. למוח שלנו יש נטיה לסדר דברים למסגרות דומות כדי לתפוס את העולם יותר בקלות. אז אתה יכול להגיד שהם אותו הדבר הבקבוקים אפילו שהם לא.

אם כלב יסתכל על הבקבוקים הוא לא יחשוב שיש שתיים מהם. אין בכלל דבר כזה 2

לכן זו הפשטה.. יש בקבוק, יש עוד בקבוק, אלו העובדות. אני מצמצם את תיאור קיומם ל־2 בקבוקים (כאשר 2 מתאר אחד ואחד, זהו קיצור), ואז מפשיט את אותו 2 לספרה שתוכל לשמש אותי גם ביחס לכמות בגדים וכו'. אך כעת משהפשטתי את האחד והאחג ל־2, אני גם יכול לנגיע לגזירות מתוך המושג 2 שלא יכולתי לעשות מאחד. לכן המתמטיקה היא אינסטרומנט (בניגוד לאלו שחושבים שהיא חשיבה טהורה גרידא), היא לא גילוי ולא המצאה. היא פשוט אובייקטיביזציה של מושגינו על המציאות (וקאנט כבר עמד על כך).

את המתמטיקה עצמה וחוקייה גילינו אבל את שפת המתמטיקה המצאנו

מתמטיקה זה מדע תיאוריות. זאת אומרת ששום דבר לא קיים במציאות זה חישובים ונוסחאות שהמצאנו. אבל נגיד פיזיקה זה חא תיאוריות, זה חישובים של דברים אמיתיים אז את זה גילינו

המצאה מגעילה