למה מבחינה מתמטית מותר לעשות כפל בהצלבה?

ארכימדס אמר שמותר אז מותר

תנסי לעשות מכנה משותף ותראי שזה יוצא אותו דבר

אותו חישוב כאילו

וזה עובד רק אם יש גורם אחד בכל צד ואין חיבןר בצד אחד וכאלה כי אז זה לא יעבוד רק במקרה הזה זה יוצא אותו דבר אז מותר וקוראים לזה "כפל בהצלבה"