מזה הקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת?

מתי שהשיפוע של גרף הפונקציה חיובי, גרף הנגזרת מעל ציר הx(חיובי).
מתי שהשיפוע של גרף הפונקציה שלילי, גרף הנגזרת מתחת לציר הx(שלילי).
נקודות הקיצון של הפונקציה הן נקודות החיתוך של גרף הנגזרת עם ציר הx.
נקודות פיתול של הפונקציה הן נקודות הקיצון של גרף הנגזרת.
אם זה לא מה שהתכוונת אליו אז תסביר/י אולי אני אוכל לעזור.

שואל השאלה:
אני לא יודעת ככ למה המורה התכוונה,היא פשוט רשמה שזה וחדוה החומר למבחן..

עוד כמה דברים להוסיף
ככל שהשיפוע יותר תלול כך ערך המוחלט של הנגזרת יותר גדול.
הפרש ערכים בפונקציה יתן את ערך השטח בנגזרת.
לא עולה לי עוד דברים