איך מוכיחים שפונקציה היא זוגית/אי זוגיות?

שואל השאלה:
וכשאומרים שפונקציה חיובית בכל הגדרתה זה אומר שהיא לא נמצאת צתחת לציר הx?

בשביל זוגית את צריכה להוכיח שעבור כל x:
f(x) = f(-x)
[מספיק שיש x אחד שעבורו זה לא מתקיים, כדי שהפונקציה לא תיחשב "זוגית"]
בשביל איזוגית את צריכה להוכיח שעבור כל x:
f(x) = -f(-x)
[מספיק שיש x אחד שעבורו זה לא מתקיים, כדי שהפונקציה לא תיחשב "איזוגית"]
ואם את צריכה עזרה עבור תרגיל ספציפי, תביאי את התרגיל...

שואל השאלה:
ומה זה אומר כשהפונקציה היא חיובית/שלילית?

הסוכן, העניין של "אם יש..." היה בקטע של הסבר לא "איך עושים". לפעמים גם להבין קצת מביא תועלת. בגלל זה שמתי את זה בסוגריים.

פונקציה היא חיובית אם לכל x (או לכל x בתחום מסויים עליו מדברים):
f(x) > 0 [כלומר כולה מעל ציר ה-x]
שלילית אם לכל x ...
f(x) < 0 [כלומר כולה מתחת לציר ה-x]

אןלגה מה שאת אומרת זה רק לגבי x-בחזקת-מספר טבעי. אבל לגבי פונקציות באופן כללי זה לא עוזר.