מה זה ציר סימטריה ? ואיך מחשבים

זה הציר שבו הפונקציה מגיע לסוף העלייה/ ירידה שלה. חישוב זה באמצעות ממוצע של x של נקודות אפס או בנוסחה וזה ה x של הקודקוד של הפונקציה

קוראים לזה ציר סימטריה מפני ש-
1. תציירי את הפונקציה ואז ישר שמקביל לציר ה-y ועובר דרך קודקוד הפרבולה (הישר הזה הוא ציר הסימטריה). אז אם תעבירי ישר כלשהו שמקביל לציר ה-x ככה שהוא חותך את הפרבולה בשתי נקודות, את יכולה לראות שהמרחק של שתיהן מהציר הוא אותו מרחק, כאילו הציר מהווה מראה שהחצי של הפרבולה שמשמאל לו הוא ההשתקפות של החצי שמימין לו.
2. מבחינה אלגברית, מה שאמרתי ב-1 הוא שאם ציר הסימטריה הוא x=k אז לכל d מתקיים
y(k-d) = y(k+d)
אם הפרבולה נתונה על ידי y=ax^2+bx+c אז ה-k נתון על ידי
k = -b/(2a)