מה זה פונקציות במתמטיקה?

מעיין גרף

פונקציה זה הרבה דברים.
אבל בבית הספר ניתן להשתמש בה כאילו היא מכונה שמכניסים אלייה מספר (או ערך אחר) ומקבלים מספר (או ערך אחר).
לדוגמא יש פונקציות שאני מכניס אליהן מספר-נגיד 3, הפונקציה עושה כל מיני דברים (נגיד מוסיפה 2) ובסוף אני מקבל מספר-נגיד 5.

פונקצייה היא משהו שמתאים לכל איבר בקבוצה a איבר אחד בקבוצה אחרת b. נגיד הפונקצייה מהממשיים לעצמם של f(x)=x תתאים לכל מספר ממשי x את עצמו. פונקצייה כזאת אפשר לצייר בגרף. לא כל גרף פונקצייה, ולא כל פונקצייה אפשר להראות בגרף (רק אלה מהממשיים לעצמם).
הפוקציות שמדברים עליהן בבית ספר הן מהממשיים (כל המספרים שאתם מכירים בלי מרוכבים) לממשיים ואז אותן גם אפשר לצייר בגרף שבציר x מראים ערכים ש"מכניסים" לפונקצייה ועל ציר ה-y שמים את האיבר שהפונקצייה תתאים אותו אליו.