עזרה במשוואות טריגונומטריות

שואל השאלה:
יצא לי בסוף
3x=-90+360k. .......3x=90+360k
. x=-30+120k. ......x= 30 + 120k

אהה אממ אז רוצים שתפתרו עם זהויות

שואל השאלה:
עוד לא למדנו את כל הפאי הזה

תשווי כל אחד מהם לאפס,
sinx=0 אז x שווה לפאיk
ו cos3x=0 אז 3x שווה ל פאי חלקי 2 פלוס פאיk ואז כשחלקי ל3 יצא לך x= פאי חלקי 6 פלוס פאיk חלקי 3
ואז תאחדי אותם
אז x= פאי חלקי 6 פלוס פאיk חלקי 3
ו x= פאיk חלקי 2
מקווה שזה מובן

sin(x)cos(3x)=0
לפנינו מכפלה של ביטויים מושווית לאפס.
לכן לפחות אחד מהביטויים חייב להיות אפס על מנת שהשוויון יתקיים, אז נשווה כל ביטוי לאפס:
sin(x)=0
x=180k

cos(3x)=0
3x=90+180k
x=30+60k