14 תשובות
הראשון קיי שווה שתיים או כל מספר מעל אפס
השני קיי שווה מינוס שתיים או כל מספר מתחת לאפס
השני קיי שווה מינוס שתיים או כל מספר מתחת לאפס
אמאלה זה קשה רצח אני רק בכיתה ח' תו לי 20 שנה לא פותרת את זה
טוב צריך לשחק פה עם הדלטא של נוסחת השורשים
נפתח את לביטוי הזה את המוח ומשווה ל0 כי זה נקודות חיתוך עם ציר x
x^2+14x-49+k-=0
מה שמעניין אותנו זה רק מה שמתחת לשורש בנוסחת השורשים, כמו שידוע, אם מתחת לשורש יש 0 אז יש פתרון אחד אם מתחת לשורש יש מספר חיובי אז יש שני פתרונות אם מתחת לשורש יש מספר שלילי אז אין פתרון. הביטוי מתחת לשורש זה b^2-4ac
אז כדי שלא יהיו נקודות חיתוך זה צריך להיות שלילי
0>4+196*(k-49)
4k<0
k<0
לכן כל k שיהיה קטן מ0 יתן לך אפס נקודות חיתוך עם ציר האיקס. לדוגמה -1
שני נקודות חיתוך זה אותו דבר פשוט סימן הפוך אז כל k שגדול מ0, אז לדוגמה 1.
נפתח את לביטוי הזה את המוח ומשווה ל0 כי זה נקודות חיתוך עם ציר x
x^2+14x-49+k-=0
מה שמעניין אותנו זה רק מה שמתחת לשורש בנוסחת השורשים, כמו שידוע, אם מתחת לשורש יש 0 אז יש פתרון אחד אם מתחת לשורש יש מספר חיובי אז יש שני פתרונות אם מתחת לשורש יש מספר שלילי אז אין פתרון. הביטוי מתחת לשורש זה b^2-4ac
אז כדי שלא יהיו נקודות חיתוך זה צריך להיות שלילי
0>4+196*(k-49)
4k<0
k<0
לכן כל k שיהיה קטן מ0 יתן לך אפס נקודות חיתוך עם ציר האיקס. לדוגמה -1
שני נקודות חיתוך זה אותו דבר פשוט סימן הפוך אז כל k שגדול מ0, אז לדוגמה 1.
הפונקציה היא
y=-(x-7)^2+k
שהיא ייצוג של פרבולה מהצורה
y=a(x-p)^2+b שבה הנקודה (p;b) הם שיעורי נקודת הקודקוד.
בפרבולות, כשקודקוד הפרבולה נמצא מעל לציר ה- x והפרבולה "מחייכת", או כשקודקוד הפרבולה נמצא מתחת לציר ה- x והפרבולה "בוכה", אז הפרבולה היא פרבולה "מרחפת", אשר אינה חותכת את ציר ה- x באף נקודה.
כשקודקוד הפרבולה נמצא על ציר ה- x, בין אם הפרבולה "מחייכת" ובין אם היא "בוכה", לפרבולה יש נקודת מפגש עם ציר ה- x בנקודה אחת בלבד (במילים אחרות, הפרבולה משיקה לציר ה- x בנקודה אחת בלבד, שהיא קודקוד הפרבולה).
כאשר קודקוד הפרבולה נמצא מעל ציר ה- x והפרבולה "בוכה", או כאשר קודקוד הפרבולה נמצא מתחת לציר ה- x והפרבולה "מחייכת", לפרבולה תהיינה שתי נקודות חיתוך עם ציר ה- x.
במקרה הזה:
הפרבולה היא y=-(x-7)^2+k.
על פי המבנה של הצורה y=a(x-p)^2+b כאשר (p;b) הם שיעורי נקודת הקודקוד, ניתן לראות כי במקרה הזה שיעורי נקודת הקודקוד הם i (7;k).
בנוסף בייצוג של פרבולה מהצורה
y=a(x-p)^2+b כאשר a>0, הפרבולה "מחייכת", וכאשר a<0, הפרבולה "בוכה".
במקרה הזה: a=-1 --> a<0 ועל כן מדובר בפרבולה בוכה.
אז לסיכום: הפרבולה בוכה ושיעורי נקודת הקודקוד שלה הם i (7;k).
נרצה לתת דוגמה לערך של k שעבורו לפרבולה לא תהיינה נקודות חיתוך עם ציר ה- x. כפי שציינתי לעיל, בכדי שפרבולה "בוכה" לא תחתוך את ציר ה- x באף נקודה, נקודת הקודקוד שלה צריכה להימצא מתחת לציר ה- x. כדי שהנקודה i (7;k) תהיה מתחת לציר ה- x, שיעור ה- y שלה, שהוא y=k, צריך לקיים: y<0 אז במקרה הזה צריך להתקיים: k<0.
לכן נוכל לקחת כדוגמה כל k שערכו קטן מ- 0, ועבורו הפרבולה לא תחתוך את ציר ה- x:
לדוגמה: k=-1, k=-3, k=-2.5, k=-10, k=-8 ועוד...
כדי שלפרבולה תהיינה שתי נקודות חיתוך עם ציר ה- x, נקודת הקודקוד שלה צריכה להימצא מעל ציר ה- x, שכן הפרבולה "בוכה".
במקרה הזה: שיעורי נקודת הקודקוד הם
i (7;k). כדי שהנקודה תהיה מעל ציר ה- x, שיעור ה- y שלה, שהוא y=k, צריך לקיים:
y>0. אז במקרה הזה: כל k>0 יקיים את זה שהפרבולה חותכת את ציר ה- x בשתי נקודות, לכן נוכל לקחת כדוגמה כל k חיובי:
k=1, k=0.5, k=3, k=5, k=10 וכן הלאה..
y=-(x-7)^2+k
שהיא ייצוג של פרבולה מהצורה
y=a(x-p)^2+b שבה הנקודה (p;b) הם שיעורי נקודת הקודקוד.
בפרבולות, כשקודקוד הפרבולה נמצא מעל לציר ה- x והפרבולה "מחייכת", או כשקודקוד הפרבולה נמצא מתחת לציר ה- x והפרבולה "בוכה", אז הפרבולה היא פרבולה "מרחפת", אשר אינה חותכת את ציר ה- x באף נקודה.
כשקודקוד הפרבולה נמצא על ציר ה- x, בין אם הפרבולה "מחייכת" ובין אם היא "בוכה", לפרבולה יש נקודת מפגש עם ציר ה- x בנקודה אחת בלבד (במילים אחרות, הפרבולה משיקה לציר ה- x בנקודה אחת בלבד, שהיא קודקוד הפרבולה).
כאשר קודקוד הפרבולה נמצא מעל ציר ה- x והפרבולה "בוכה", או כאשר קודקוד הפרבולה נמצא מתחת לציר ה- x והפרבולה "מחייכת", לפרבולה תהיינה שתי נקודות חיתוך עם ציר ה- x.
במקרה הזה:
הפרבולה היא y=-(x-7)^2+k.
על פי המבנה של הצורה y=a(x-p)^2+b כאשר (p;b) הם שיעורי נקודת הקודקוד, ניתן לראות כי במקרה הזה שיעורי נקודת הקודקוד הם i (7;k).
בנוסף בייצוג של פרבולה מהצורה
y=a(x-p)^2+b כאשר a>0, הפרבולה "מחייכת", וכאשר a<0, הפרבולה "בוכה".
במקרה הזה: a=-1 --> a<0 ועל כן מדובר בפרבולה בוכה.
אז לסיכום: הפרבולה בוכה ושיעורי נקודת הקודקוד שלה הם i (7;k).
נרצה לתת דוגמה לערך של k שעבורו לפרבולה לא תהיינה נקודות חיתוך עם ציר ה- x. כפי שציינתי לעיל, בכדי שפרבולה "בוכה" לא תחתוך את ציר ה- x באף נקודה, נקודת הקודקוד שלה צריכה להימצא מתחת לציר ה- x. כדי שהנקודה i (7;k) תהיה מתחת לציר ה- x, שיעור ה- y שלה, שהוא y=k, צריך לקיים: y<0 אז במקרה הזה צריך להתקיים: k<0.
לכן נוכל לקחת כדוגמה כל k שערכו קטן מ- 0, ועבורו הפרבולה לא תחתוך את ציר ה- x:
לדוגמה: k=-1, k=-3, k=-2.5, k=-10, k=-8 ועוד...
כדי שלפרבולה תהיינה שתי נקודות חיתוך עם ציר ה- x, נקודת הקודקוד שלה צריכה להימצא מעל ציר ה- x, שכן הפרבולה "בוכה".
במקרה הזה: שיעורי נקודת הקודקוד הם
i (7;k). כדי שהנקודה תהיה מעל ציר ה- x, שיעור ה- y שלה, שהוא y=k, צריך לקיים:
y>0. אז במקרה הזה: כל k>0 יקיים את זה שהפרבולה חותכת את ציר ה- x בשתי נקודות, לכן נוכל לקחת כדוגמה כל k חיובי:
k=1, k=0.5, k=3, k=5, k=10 וכן הלאה..
כן
אנונימית
וואלה סיבכתם את הפונקציה המסכנה
יש לך שיטה יותר קלה?^
מה שרשמתי למעלה^
אממ את לא אמרת איך הגעת לתשובה, אז סתם לרשום תשובה זה לא באמת עוזר. בנוסף טעית
שואל השאלה:
שיט זו הייתה טעות? אוי ואבוי לי זו הייתה עבודה עם ציון והגשתי..
שיט זו הייתה טעות? אוי ואבוי לי זו הייתה עבודה עם ציון והגשתי..
אנונימית
מצטער לשמוע. אם את רוצה מקור יותר מהימן אז תשאלי בfxp כי זה אנשים שבאמת יודעים יותר, אני שואל שם שאלות ברמה של קורסים של חדווא 1/2 אינפי וכל זה, ואנשים עונים עם פירוט.
בכל מקרה את יכולה לעשות עם המחשבונים של היום הרבה דברים ולבדוק תשובות אני ממליץ לך לקנות את האלה שמותר בבגרות עולים איזה 100 שקל אז שווה.
בכל מקרה את יכולה לעשות עם המחשבונים של היום הרבה דברים ולבדוק תשובות אני ממליץ לך לקנות את האלה שמותר בבגרות עולים איזה 100 שקל אז שווה.
שואל השאלה:
אוקיי תודה
אוקיי תודה
אנונימית
אני ממש לא טעיתי. זאת תשובה נכונה, ואם היא רוצה דרך יותר מפורטת היא מוזמנת לבקש.
מה שאתם רשמתם למעלה זה סתם מסבך.
מה שאתם רשמתם למעלה זה סתם מסבך.
את טעית, תציבי מספר מעל 0 בk ואת מקבלת שני פתרונות, את כתבת הפוך. אולי מסבך אבל זאת הדרך שאני מכיר, אני רוצה לדעת איזה עוד דרך יש שהיא "לא מסבכת". את סתם כתבת מספר בלי נימוק, ברור שרוצים דרך.
באותו הנושא: