3 תשובות
נתון:
pq||bc,
bd=pq=12 cm,
pr=dc+5.
א. rq=?
נסמן: dc=x, ואז מאחר ש- pr גדול מ- dc ב- 5 ס"מ אז: pr=x+5.
rq=pq-pr=12-(x+5)=12-x-5=7-x
(חיסור קטעים).
משום ש- pq||bc, אזי
rq||dc, pr||bd (קטעים שמהווים חלק מקטעים מקבילים, מקבילים זה לזה),
ואז לפי משפט תלס הרחבה א' במשולש adc:
ar/ad=rq/dc
ar/ad=(7-x)/x
משפט תלס הרחבה א' במשולש abd:
ar/ad=pr/bd
ar/ad=(x+5)/12
ואז, על פי כלל המעבר, נוכל למצוא את x:
ar/ad=ar/ad
i (x+5)/12=(7-x)/x
כפל בהצלבה:
(x(x+5)=12(7-x
x^2+5x=84-12x
x^2+17x-84=0
x+21)(x-4)=0)
x+21=0
x=-21 ---> לא ייתכן, אורך אינו שלילי
x-4=0
x=4
rq=7-x=7-4=3
pq||bc,
bd=pq=12 cm,
pr=dc+5.
א. rq=?
נסמן: dc=x, ואז מאחר ש- pr גדול מ- dc ב- 5 ס"מ אז: pr=x+5.
rq=pq-pr=12-(x+5)=12-x-5=7-x
(חיסור קטעים).
משום ש- pq||bc, אזי
rq||dc, pr||bd (קטעים שמהווים חלק מקטעים מקבילים, מקבילים זה לזה),
ואז לפי משפט תלס הרחבה א' במשולש adc:
ar/ad=rq/dc
ar/ad=(7-x)/x
משפט תלס הרחבה א' במשולש abd:
ar/ad=pr/bd
ar/ad=(x+5)/12
ואז, על פי כלל המעבר, נוכל למצוא את x:
ar/ad=ar/ad
i (x+5)/12=(7-x)/x
כפל בהצלבה:
(x(x+5)=12(7-x
x^2+5x=84-12x
x^2+17x-84=0
x+21)(x-4)=0)
x+21=0
x=-21 ---> לא ייתכן, אורך אינו שלילי
x-4=0
x=4
rq=7-x=7-4=3
תנסה אולי לעשות בא' משהו עם חיבור וחיסור קטעים שווים
יותר מזה לא קראתי כי יש לי תחושה שהמוח שלי יתפוצץ :)
יותר מזה לא קראתי כי יש לי תחושה שהמוח שלי יתפוצץ :)
שואל השאלה:
אמאלהה תודה רבהה
אמאלהה תודה רבהה
באותו הנושא: