עבודה היא וקטור או סקלר?

אכן,עבודה היא מכפלה סקלרית של 2 וקטורים,מכפלה סקלרית תוצאתה בהכרח סקלר כי את מכפילה אורך וקטור a (שזה מספר) כפול אורך וקטור b(קלירלי גם מספר) כפול cos הזווית בינהם (גם מספר) ככה שמספר כפול מספר כפול מספר שווה מספר aka סקלר

עבודה היא מכפלה סקלרית של שני וקטורים, אכן.
ומכפלה סקלרית היא מכפלה שתוצאתה סקלר. על כן, עבודה היא סקלר ולא וקטור.

זה לא סקלר שמוכפל בזוית זה אורך הוקטור,סקלר זו מילה יפה למספר.
למה להכפיל בזווית? זו הנוסחא,תהיה בטוח שיש הסבר מספק מאחוריה אבל לצערי קצרה ידי .
קיצר

שואל השאלה:
אז למה הסקלר מוכפל בזווית? מה זה נותן?