פונקציה זוגית חייבת להיות על ראשית הצרים?

לא היא לא חייבת לעבור בראשית הצירים. פונקציה זוגית היא כזו שסימטרית ביחס לציר הy. לעומת פונקציה אי זוגית שהיא סימטרית ביחס לראשית הצירים כלומר לנקודה (0,0)

לא, ממש לא חייב.
הנה דוגמאות לפונקציות זוגיות שלא עוברות בראשית הצירים:
y=x^2+2, y=x^4+x^2+3, y=cos(x)+2, y=1/x^2+2

ויש עוד מלא