בבקשה עזרה מישהו? אני פותרת שוב ושוב ולא מבינה כלום אוף - קישור מצורף

איכס זה היה הסגנות שאלות במתמטיקה הכי שנוא עליי אף פעם לא ניסתי אפילו לפתור גם בבגרות עשיתי את זה רשות

אני אפתור עוד כמה דקות ואעלה לך לכאן את הפתרון

שואל השאלה:
תודה רבה ❤

חלק א

למדתי את החומר הזה ממש מזמן
אז אני לא זוכרת איך פותרים את שאר השאלה
פתרתי מה שזכרתי

משוואת הישר ad היא y=-1/4*x+1.

א. הנקודות a ו- b הן נק' חיתוך של הישר ad עם הצירים.
הנק' a היא חיתוך עם ציר ה y, נמצא אותה על ידי הצבה של x=0 בפונקציה:
y(0)=-1/4*0+1=1
מכאן ששיעורי הנקודה a הם (a(0, 1.
הנקודה b היא נק' חיתוך של הישר ad עם ציר ה x, נמצא נקודה זו על ידי השוואת הפונקציה ל 0:
i -1/4*x+1=0
i 1/4*x=1
x=4

מכאן ששיעורי הנק' b הם (b(4, 0.

ב. (1) הנקודה b היא אמצע הקטע ad.
עפ"י נוסחת אמצע קטע, מתקיים:
xb=(xa+xd)/2
מצאנו: xb=4, xa=0 לכן נוכל להציב זאת כדי למצוא את xd:
i. 4=(0+xd)/2
xd/2=4
xd=8

בגלל שהנק' b היא אמצע הקטע ad, מתקיים גם:
yb=(ya+yd)/2
מצאנו: yb=0, ya=1 לכן נוכל להציב זאת כדי למצוא את yd:
i. 0=(1+yd)/2
i. 1+yd=0
yd=-1

מכאן ששיעורי הנק' d הם:
(d(8, -1

(2) הישר dc מאונך לישר ad, לכן השיפועים של הישרים ad ו- dc הם הופכיים נגדיים (לפי הכלל שמכפלת השיפועים של ישרים מאונכים היא 1-) כלומר מתקיים:
mad*mdc=-1
נתון: mad=-1/4 ולכן:
mdc*(-1/4)=-1
mdc*1/4=1
mdc=4

כעת נמצא את משוואת הישר dc תוך שימוש בנוסחה:
(y-y1=m(x-x1
כאשר m מייצג את שיפוע הישר, ו (x1, y1) מייצגת נקודה כלשהי על הישר.
במקרה שלנו: m=mdc=4, והנקודה שנתונה לנו היא d אז נוכל להציב אותה:
xd=x1=8
yd=y1=-1

ועכשיו נוכל למצוא את משוואת הישר dc:
(y-yd=mdc(x-xd
(y-(-1)=4(x-8
y+1=4x-32
y=4x-33
וזאת משוואת הישר dc.

ג. שיעור ה x של c הוא xc=10.
הנקודה c נמצאת על הישר dc שמשוואתו היא y=4x-33 (מצאנו בסעיף קודם), ולכן שיעור ה y של נקודה זו הוא:
y(10)=4*10-33=40-33=7
כלומר שיעורי הנק' c הם (c(10, 7.
הישר cf מאונך לציר ה x ולכן אפשר למצוא את אורך הקטע cf על ידי חיסור בין שיעורי הy של הנקודה העליונה והנקודה התחתונה:
cf=yc-yf=7-0=7
(yf=0 משום שהנקודה f נמצאת על ציר ה x).
שיעור ה x של f הוא גם כן 10,
xf=xc=10 משום שהישר fc מאונך לציר ה x לכן לנקודות c ו f יש אותו שיעור x.

הנקודה o היא ראשית הצירים, (o(0, 0.
הקטע of נמצא על ציר ה x ולכן אורך הקטע of הוא ההפרש בין שיעורי ה x של f ו- o(ימני פחות שמאלי):
fo=xf-xo=10-0=10.

הנקודה a היא (a(0, 1.
משום שהישר ao נמצא על ציר ה y, ניתן לחשב את אורך הקטע ao על ידי חיסור בין שיעורי ה y של הנקודות a ו- o (עליון פחות תחתון):
ao=ya-yo=1-0=1.

עכשיו כדי לחשב את אורך הקטע ac, יש להיעזר בנוסחת מרחק.
שיעורי הנק' a ו- c הם (a(0, 1 ו- (c(10, 7.
עפ"י נוסחת מרחק מתקיים:
[ac=sqrt[(ya-yc)^2+(xa-xc)^2
(sqrt- מייצג שורש ריבועי).
[ac=sqrt[(1-7)^2+(0-10)^2
[ac=sqrt[(-6)^2+(-10)^2
[(ac=sqrt[(36+100
(ac=sqrt(136
ac=11.66

כעת נוכל לחשב את היקף המרובע oacf.
מצאנו כי cf=7, fo=10, ao=1, ac=11.66
ואז היקף המרובע הוא סכום כל הצלעות:

p oacf=ac+ao+fo+cf=11.66+1+10+7=29.66