אפשר בבקשה עזרה במתמטיקה כיתה י

שואל השאלה:
שאלה בגאומטריה אנליטית. נתון קטע ab שבו (a (6,5 ו-b נמצאת על ציר ה-y. מצא את שיעורי הנקודה b, אם נתון שהישר 2y-5x=3 חוצה את קטע ab.

היי, אני בכיתה י' ולמדתי את החומר הזה:) עכשיו אנסה לפתור ואם אצליח אשלח תשובה

שואל השאלה:
תודה רבהה

אם b נמצאת על ציר y הרי שניתן לכתוב את שיעורי הנקודה:
b (0,b)
ננסה למצוא את הישר שעובר בין שתי הנקודות. משוואת ישר כללית היא מהצורה:
y=mx+n
את השיפוע אפשר למצוא ע"פ:
m= (ya-yb)/ (xa-xb)= (5-b)/ (6-0)= (5-b)/6
ידוע כי נקודה b נמצאת על הישר הזה ולכן אם נציב את שיעורי הנקודה במשוואה נוכל למצוא את n:
y=mx+n=m*0+n=b כלומר n=b.
את הישר הנתון ניתן לרשום כ- y=2.5x+1.5.
קיימת נקודה שבה שני הישרים נחתכים ולכן קיים x עבורו 2.5x+1.5= (5-b)/6*x+b.
אם x=0 מתקבל b=1.5.
אם x שונה מ-0 מתקבל (ע"י השוואת מקדמי ה-x והמקדמים החופשיים) כי b=1.5 וגם b=10 => סתירה!
מכאן אפשר להסיק כי b=1.5.

הסבר שמצאתי משאלה של סטיפס מ2016.