אממ שאלה טיפה מוזרה, אל תדאגו זה לא שיעורי בית...

מה ההבדל בין "תעזוב אותי" ל"עזוב אותי"?
דוגמא נוספת: לך מפה, תלך מפה...
למה אפשר לכתוב גם עם ת וגם בלי?
אפשר לכתוב בשתי הצורות וזה יהיה תקין? אם לא, אז מתי כותבים מה?