חייבת עזרה בתרגיל הזה!!! זה ממש דחוף

בשורה חמישית 9
שורה עשירית 19

בשורה החמישית יהיו תשעה כדורים
בשורה העשירית יהיו תשעה עשר כדורים

שואל השאלה:
אני צריכה דרך לכל תשובה בתרגיל

נסמן: n=מספר השורה
הביטוי המתאים לסדרה הוא n+n-1 כלומר 2n-1.
א. 9=2-1*5
ב. 19=2-1*10

סדרה חשבונית
-----------------------

האיבר הראשון הוא a1=1 משום שבשורה הראשונה יש כדור אחד.
האיבר השני הוא a2=3 משום שבשורה השנייה יש 3 כדורים. בכל שורה מספר הכדודים גדל באופן קבוע ולכן זו סדרה חשבונית שהפרשה הוא
d=a2-a1=3-1=2.

א. מספר הכדורים בשורה החמישית הוא בעצם האיבר החמישי בסדרה, a5.
נפתח את a5 לפי הנוסחה לאיבר כללי בסדרה חשבונית:
an=a1+(n-1)d
||
v
a5=a1+(5-1)d=a1+4d=1+4*2=1+8=9
(תזכורת: a1=1, d=2).
ומכאן שבשורה החמישית יש 9 כדורים.

ב. מספר הכדורים בשורה העשירית ----
a10=a1+(10-1)d=a1+9d=1+9*2=1+18=19

מכאן שיש 19 כדורים בשורה העשירית