מה זה נגזרת?

אין לי כוח בחיי

לכל פונקציה יש פונקציה נוספת שבמקום להראות את ערך הy לכל x היא מראה את השיפוע לכל x

את יכולה להציב בנגזרת את הx שאת רוצה והיא תוציא לך את שיפוע הפונקציה המקורית באותה נקודה

זה בעיקרון השיפוע של הפונקציה.
בפונקציות לינאריות מהצורה y=mx+b השיפוע הוא הוא מספר קבוע, m, אך במשוואות ממעלות אחרות כגון
y=ax^n, נגזרת הפונקציה תלויה ב x ואינה קבועה
(y'=nax^(n-1.
הנגזרת בעצם מתארת את שיפוע המשיק בנקודה.
זאת אומרת שאם נעביר משיק לפונקציה
y=ax^n בנקודה שבה x=1 למשל, אז ערך הנגזרת בנקודה זו, y'(1), יתן את שיפוע משיק זה