פתרו את המשוואה 0= 2^(2x+3) (כל המשוואה בחזקת שתיים)

את יכולה לפתור את זה גם באפליקציה photomate
ויהיה לך יותר קל יש שם גם דרך ופתרון .

שואל השאלה:
סליחה, הבריבוע הוא על סוגריים

שלום אנונימית ושלום .yeet,
התשובה שלך היא נכונה מאה אחוז והתשובה היא אכן -1.5 אבל!!! וזה אבל גדול!!

הדרך שגויה.

אסור לקחת שורש של משוואה או של אי שיוויון

הדרך הנכונה פה היא להגיד:
"אוקיי, יש לנו משהו מסוים בתוך סוגריים לריבוע והתוצאה היא 0, אז מה זה המשהו המסוים הזה?"

המשהו הזה הוא בטח 0

כלומר 2x+3 שווה ל0 ואת המשוואה הזאת כולם יכולים לפתור בקלות ואיקס שווה ל-1.5

אבל למה אי אפשר לקחת שורש? במקרה הזה אם לוקחים שורש אז נקבל את התשובה הנכונה אבל בשאר המקרים לא.

למשל

x-1 הכל בריבוע שווה ל4

אם לוקחים שורש אז מקבלים

x-1 שווה 2 וכולנו יודעים שx שווה 3 אבל עוד פעם זה לא נכון.

כי חסר פה עוד איקס!!!

למה?

כי גם -2 בריבוע שווה 4 אז x-1 שווה גם ל-2 כלומר x שווה גם ל-1


לקחת שורש במשוואות מוריד את מספר התשובות במשוואה, לכן צריך להיזהר!

^^נכון, אבל במקרה הזה מדובר בביטוי בריבוע שווה ל 0 ולכן אם עושים שורש על שני האגפים מקבלים רק אפשרות אחת שהביטוי שווה ל 0.

אם כמו שציינת, זה היה
2x+3)^2=4)
אז כאשר עושים שורש של שני האגפים צריך לקחת בחשבון את שתי התשובות:
i. 2x+3=2

ii. 2x+3=-2

את יכולה לעשות שורש על שני האגפים ולקבל
2x+3=0
2x=-3
x=-1.5

כמובן את יכולה גם לפתוח את הסוגריים ואז לפתור אבל זה יותר ארוך ויותר קשה

יש בריבוע גם על הסוגריים וגם על כל המשוואה?