שאלה ממש קשה במתמטיקה רמה של 5 יח"ל בלבד רק הגאונים ביותר יצליחו

נתון טרפז שווה-שוקיים שאורך השוק שלו 8 ס"מ, אורך הבסיס הגדול הוא 15 ס"מ, וזווית הבסיס היא alpha.
הבע באמצעות alpha את היחס בין רדיוס המעגל החוסם את הטרפז לרדיוס המעגל החסום בטרפז
28 בספטמבר 2020, 15:40
בגרותחשבון5 יחידותמתמטיקהכיתה י"א    
9 תשובות
שואל השאלה:
אוקיי אבל אז איך מוצאים את רדיוס המעגל החסום בטרפז? דווקא שם קצת יותר הסתבכתי, פשוט בקושי פתרנו תרגילים בכיתה עם מעגל חסום
אנונימי
שואל השאלה:
^זה לא נכון, משפט הסינוסים לא עובד בטרפז
אנונימי
בוא נציק לכולם וכולם יקבלו התראה ויחשבו שזאת התשובה אבל סתם באלי להציק
אנונימית
שואל השאלה:
זה כשמעגל חוסם את המשולש אבל איך מחשבים את הרדיוס כשהמעגל חסום? לדעתי זה לא יעבוד במעגל חסום מה שאמרת
אנונימי
שואל השאלה:
^במעגל חסום בטרפז? לא חושב שזה נכון... אשמח לדעת מאיפה הבאת את זה במידה ואני טועה
אנונימי
הגובה של הטרפז הוא הקוטר כולו.
המעגל משיק לבסיס העליון במרכזו, ולבסיס התחתון במרכזו. תמתח את הרדיוסים מהנקודות המשיקות ותקבל את הקוטר של המעגל, שהוא גובה הטרפז.
_
_Uri
המעגל משיק בנקודות שונות לטרפז, הרדיוס מאונך לצלעות של הטרפז בנקודות ההשקה. בגלל שהטרפז שווה שוקיים, מטעמי סימטריה נקודות ההשקה של הצלע העליונה ושל הצלע התחתונה חיבות להיות באמצע הצורה, וזה יוצא הגובה. לא תוכל לחסום מעגל בטרפז שווה שוקיים בשום צורה אחרת
_
_Uri
שואל השאלה:
אני חושב שהבנתי אותך. תודה רבה!
אנונימי
נראה לי במעגל חסום הקוטר יעבור מהבסיס העליון לתחתון, ככה שבעצם הגובה של הטרפז הוא שני רדיוסים - ואת זה לא קשה לבטא ע"י משולש ישר זווית
_
_Uri