עזרה במתמטיקה(חדוא)

שואל השאלה:
אפשר פיתרון? כי לא כזה הבנתי

תגזרי את הפונקציה ותראי שכל איקס שתציבי היא תצא חיובית.

f(x)=1/3*x^3-x^2+x
נגזור את הפונקציה:
f'(x)=3/3*x^2-2x+1
f'(x)=x^2-2x+1
טרינום:
f'(x)=(x-1)^2
ועכשיו משום שהנגזרת שווה לביטוי שמועלה בריבוע אז הנגזרת אי־שלילית לכל x, ולכן לפונקציה f(x) אין משיק ששיפועו שלילי.