האם כולם חוטאים? כתוב בתנך שיצר לב האדם רע מנעוריו

כן.
ידוע שרק ישי אבא של דוד המלך מת בגלל חטא עץ הדעת ולא חטא מימיו

כן וודאי
כי אין צדיק אשר יעשה טוב ולא יחטא

שואל השאלה:
זה גם משפט נכון

כן

כן. חוץ מארבעה שלא: "ארבעה מתו בעטיו של נחש, ואלו הן: בנימין בן יעקב, ועמרם אבי משה, וישי אבי דוד, וכלאב בן דוד" (שבת נה ע"ב, בבא בתרא יז ע"א).

רש"י בשבת נה ע"ב ד"ה בעטיו של נחש - בעצתו של נחש שהשיא לחוה ולא בחטא אחר שלא חטאו. בעטיו כמו עטא וטעם (דניאל ב):

תוס' בשבת נה ע"ב ד"ה ארבעה מתו בעטיו של נחש. והא דכתיב (קהלת ז) כי אדם אין צדיק בארץ וגו' ברוב בני אדם קאמר: