אפשר עזרה דחופה במתמטיקה כיתה י?? - קישור מצורף

שואל השאלה:
פתרון לשאלה 35 מתחננת

יש שם ציור של המבורגר

א. תחפפי את המשולשים הגדולים לפי ז (זווית משותפת) צ (הנתון) ז( ה90 מעלות)

א.
ab_|_dc, de_|_ac (נתון)
||
v
abc=<dec=90>.
bc=ec (נתון)
fc=fc (צלע משותפת)
||
v
משולש fbc חופף למשולש fec
(ע"פ משפט החפיפה צ.צ.ז כאשר הזווית היא מול הצלע הגדולה מבין השתיים. במקרה הזה אנחנו יכולים לדעת שהזווית היא בוודאות מול הצלע הגדולה יותר משום שהזווית היא בת 90 מעלות והיא נמצאת על היתר וכידוע, בכל משולש ישר זווית היתר גדול מניצביו).

מחפיפת המשולשים:
fb=fe.

dfb=<afe> (זוויות קודקודיות שוות)
fbd=<fea=90> (נתון: de_|_ac, ab_|_dc).
||
v
משולש afe חופף למשולש dfb
(ע"פ משפט החפיפה ז.צ.ז).

מחפיפת המשולשים:
ae=bd.

נתון ש bc=ec,
ac=ae+ce
dc=bd+bc

ואז לפי חיבור קטעים שווים, מקבלים ש
ac=dc.
מ.ש.ל א'

ב. לא בעיה, כבר הוכחנו בסעיף א שמשולש afe חופף למשולש dfb, ולכן מחפיפת המשולשים ניתן להגיד ש af=df