בעיות ערך קיצון כיתה י בבקשה עזרה!!

מה השאלה?

שואל השאלה:
תודה

נתונה הפונקציה
y=16-x^2.
שיעורי הנקודה c הם (c(3, -59.
מהנקודה a מורידים אנך לציר ה y בנקודה b. משום שהצירים במערכת צירים מאונכים ניתן להגיד ש ab מקביל לציר ה x.
נסמן: שיעור ה x של הנקודה a הוא
xa=t
ואז משום שהנקודה a נמצאת על הפרבולה
y=16-x^2, שיעור ה y שלה הוא
ya=16-t^2.
כלומר שיעורי הנקודה a הם (a(t, 16-t^2.
ya=yb=16-t^2 (משום שהישר ab מקביל לציר ה x).
הנקודה b נמצאת על ציר ה y, ולכן שיעור ה x שלה הוא xb=0.
ומכאן ששיעורי הנקודה b הם (b(0, 16-t^2.
נעביר גובה מהנקודה c לצלע ab, אשר יחתוך את הצלע ab בנקודה d.
cd מקביל לציר ה y משום שהוא מאונך לקטע ab אשר מאונך לציר ה y.
לכן נוכל לחשב את הקטע cd בעזרת חיסור בין שיעורי ה y של הנקודות.
yd=ya=yb=16-t^2 (משום שהנקודה d נמצאת על הישר ab אשר מקביל לציר ה y).
כדי לחשב את אורך הקטע cd - יש לחסר בין שיעור ה y של הנקודה העליונה (d), לשיעור ה y של הנקודה התחתונה (c).
yc=-59 (נתון).
cd=yd-yc=16-(t^2-59)=16-t^2+59=75-t^2

עכשיו נצטרך לחשב את אורך הקטע ab, כדי לעשות זאת יש לחסר בין שיעור ה x של הנקודה הימנית (a) לשיעור ה x של הנקודה השמאלית (b):
ab=xa-xb=t-0

א. נביע את שטח המשולש עם t, וזאת תהיה פונקציית המטרה שלנו.
s abc=ab*cd/2=t(75-t^2)/2
(לפי הנוסחה לחישוב שטח משולש - בסיס כפול גובה חלקי 2)
s abc=(75t-t^3)/2
נגזור:
s abc'=(75-3t^2)/2
נשווה ל 0:
s abc'=(75-3t^2)/2=0
ה 2 יתבטל, נקבל:
i 75-3t^2=0 (להתעלם מה i)
3t^2=75 \:3
t^2=25
t=5, t=-5

נגזור פעם שנייה ונבדוק עבור איזה ערך של t הנגזרת השנייה תהיה שלילית - כך שעבור אותו ערך של t פונקציית המטרה שלנו (שטח המשולש abc) יהיה מקסימלי:
s abc"=-6t/2=-3t
s abc"(-5)=-3*(-5)=15>0
min. - לא מתאים לנו
s abc"(5)=-3*5=-15<0
max. - מתאים לנו

סימנו את שיעורי הנקודה a כ
(a(t, 16-t^2 ומצאנו כי עבור t=5 שטח המשולש abc יהיה מקסימלי. לכן נוכל להציב t=5 בשיעורי הנקודה a כדי לבדוק עבור אילו שיעורי הנקודה a שטח המשולש abc יהיה מקסימלי:
xa=t=5
ya=16-t^2=16-5^2=16-25=-9
תשובה: שיעורי הנקודה a שבעבורם שטח המשולש abc יהיה מקסימלי הם
(a(5, -9

ב. סעיף פשוט, מצאנו בסעיף א כי שטח המשולש abc יהיה מקסימלי עבור t=5, לכן כדי למצוא את שטחו המקסימלי של המשולש abc כל מה שעלינו לעשות הוא להציב t=5 בפונקציה שמתארת את שטח המשולש abc (הזאת שבנינו בסעיף א):

s abc (5)=(75*5-5^3)/2=(375-125)/2=250/2=125

תשובה: שטחו המקסימלי של המשולש abc הוא 125 יח"ר.

שואל השאלה:
היי, אפשר עזרה בעוד תרגיל בבקשה!!??

שואל השאלה:
ותודה על העזרה זה לא מובן מאליו!!

אוקיי, אנסה
מה השאלה?
ובבקשה :)

שואל השאלה:
הצלחתי לבד את השאלה האחרת בזכות ההסבר שלך!! אני רוצה להגיד לך תודה רבה כי עזרת לי הרבה החופש וסיימתי בזכותך אתמול את העבודה במתמטיקה!!! תודה רבה לך, אתה בנאדם מדהים

בבקשה,
ושמח לשמוע :)