עזרה בגאומטריה , עולה לט , השרטוט בקישור - קישור מצורף

זה קצת מסובך, מקווה שתביני:

be גובה ל ac
(bea=<bec=90>)
(נתון)
nk_|_ac
(nka=<nkc=90>)
(נתון)

נעביר מהנקודה n, המשך לקטע kn אשר יהיה מאונך לקטע היוצא מהנקודה b, ויחתוך אותו בנקודה h (בניית עזר) - khb=90>
(אם לא הבנת אני אוסיף את השרטוט בקישור למטה).

המרובע kehb הוא מלבן (במרובע kehb יש 3 זוויות ישרות - bea=<nkc=<khb=90>).

bh||ke
(צלעות נגדיות מקבילות במלבן kebh).
ak נמצא על אותו ישר עם ke, לכן גם:
ak||bh.
משולש abc ש"ש (ac=bc) (נתון).
cab=<cba=alpha>
(זוויות בסיס שוות במשולש ש"ש משולש abc+סימון).

cab=<abh=alpha>
(זוויות מתחלפות שוות בין שני ישרים מקבילים ak||bh).
||
v
abh=<cba=alpha> (כלל המעבר).

abh+<khb+<bnh=180>
(סכום זוויות במשולש bnh)
alpha+90+<bnh=180
bnh=90-alpha>.

ng_|_bc
(ngb=<ngc=90>).
cba+<ngb+<gnb=180>
(סכום זוויות במשולש bgn).
alpha+90+<gnb=180
gnb=90-alpha>
||
v
gnb=<bnh=90-alpha>
(כלל המעבר).
bn=bn (צלע משותפת)
||
v
משולש bnh חופף למשולש bng
(ע"פ משפט החפיפה ז.צ.ז-
abh=<cba, bn=bn, <gnb=<bnh>)
||
v
nh=ng מחפיפת המשולשים bnh ו bng.
לכן ניתן לומר ש-
kh=kn+nh=kn+ng.

kh=be (צלעות נגדיות שוות במלבן kebh)
ומשום שמצאמו ש kh=kn+ng, אז ניתן להגיד לפי כלל המעבר ש
be=kn+ng.
מ.ש.ל