במשוואות, מה ההבדל בין התוצאה "ללא פיתרון" ל-"אין סוף פתרונות"?

אין סוף פתרון 0=0
אין פתרון 1=0
2=0

שואל השאלה:
אלו דוגמאות?
באין סוף פתרונות חייבת להיות התוצאה 0=0
ובאין פתרון התוצאה תהיה 0=לכל מספר ללא משתנה?

כן
אין פתרון זה בגלל שאסור לחלק ב 0

אין סוף פתרונות זה אומר שכל פתרון שתבחרי להציב יקיים את המשוואה

ואין פתרון זה להפך, כל פתרון שתבחרי להציב לא יקיים את המשוואה

למשל הפתרון של המשוואה :
x^2= -4
למשוואה הזו אין פתרון כי כל איקס שנציב ונעלה אותו בריבוע נקבל תוצאה חיובית.
הפתרון של המשוואה 0x=0
הוא כל איקס, לא משנה איזה איקס נציב אנחנו נקבל תוצאה של אפס, כלומר כל פתרון לאיקס ייתן לנו את התשובה אפס

אין פתרון ואינסוך פתרונות זה בדיוק ההפך אחד מהשני.
אין.פתרון זה שאים לך פיתרון כלומר אין שום מספר שיהיה פתרון למשוואה.מקרה זה יכול להתקבל מכמה סיבות לדוגמה התשובה לא תואמת תחום הגדרה או שיוצא ביטוי של 5=2 ואז אין פתרון כי חמש אך פעם לא יהיה שווה לשתיים
לעומת זאת אין סוף פתרון מתקבל כאשר יוצא ביטוי שנכון לכל מספר שהציב בx כמו 5=5 חמש תמיד שווה לחמש אז כל מספר שהציב באיקס יתן פתרון נכון למזושואה