3 תשובות
פונקציה זה משהו שאתה נותן לו ערך (נתון) והוא משנה לך אותו באותה צורה כל פעם, בצורה ידועה (כמו נוסחא למשל (f=x+2)).
גרף זה המחשה גרפית (כלומר ציורית) של הפונקציה, אין לו ערך בפני עצמו אלא רק כדי להמחיש לנו, בני האדם, את הפונקציה.
גרף זה לא פונקציה, ופונקציה זה לא גרף! ניתן לסרטט גרף אם נתונה הפונקציה. לעומת זאת, לא ניתן לדעת מהי פונקציה מסוימת לפי הגרף
גרף זה המחשה גרפית (כלומר ציורית) של הפונקציה, אין לו ערך בפני עצמו אלא רק כדי להמחיש לנו, בני האדם, את הפונקציה.
גרף זה לא פונקציה, ופונקציה זה לא גרף! ניתן לסרטט גרף אם נתונה הפונקציה. לעומת זאת, לא ניתן לדעת מהי פונקציה מסוימת לפי הגרף
שכח ממה שכתב זה מלמעלה. הוא כנראה לא הבין את השאלה שלך.
נתחיל מהגדרה בסיסית:
פונקציה פעולה שלוקחת איבר מקבוצה אחת ומעבירה אותו לאיבר מסוים בקבוצה שנייה (יכול להיות אותו קבוצה, יכול להיות קבוצה שונה). נקרא לקבוצה הראשונה שהפונקציה מתאימה לאיבריה איברים בקבוצה השנייה בשם "תחום". לקבוצה השנייה נקרא "טווח".
לכל איבר בתחום יש איבר אחד ויחיד מתאים בטווח (שהפונקציה התאימה אותו) ואין איבר בתחום בלי התאמה. יכול להיות איבר בטווח שמתאימים אליו 2 איברים או יותר או אפילו אף לא איבר אחד.
אם יש לי x בתחום אז אם נרצה לשאול: "מי מתאים לו בטווח?" אז נסמן את מי שמתאים לו ב- f (x).
דוגמה לפונקציה:
יש לי את התחום: 1,2,3
הטווח הוא: מכונית, עכבר
אם נתאים ל-1 את האיבר עכבר
ל-2 את האיבר מכונית
ל-3 את האיבר עכבר
אז יש לנו פונקציה כי לכל איבר בתחום יש התאמה בטווח והתאמה יחידה. לא אכפת לנו שלאיבר בטווח יש 2 איברים בתחום שמותאמים אליו (גם 1 וגם 3 מותאמים לעכבר).
אם לאחד מהאיברים בתחום לא היה מישהו מתאים בטווח אז זה לא היה פונקציה
אם לאחד האיברים בתחום היה יותר מאיבר אחד מתאים בטווח זה גם לא פונקציה.
במקרה הזה: f (1)=עכבר
f (2)=מכונית
f (3)=עכבר
עד פה ההגדרות הבסיסיות.
כעת, ניקח פונקציה מקבוצת כל המספרים הממשיים לאותה קבוצה וניתן נוסחה שתתאר איך אני מתאים לאיבר את המתאים לו: f (x) זה האיבר בטווח שמתאים ל-x שבתחום.
f (x)=3x+4
פה אמרתי שלכל איבר נתאים איבר אחר בחוקיות מסוימת, איבר שגדול ב-4 מהמספר שגדול ממנו פי 3.
יש גם f (x)=x^2 ואז אנחנו נתאים לכל איבר את הריבוע שלו. נשים לב שאין מספר שלילי שנגיע אליו אבל לא אכפת לנו כי הרי אכפת לנו רק שלכל איבר בתחום (ציר ה-x) יהיה התאמה אחת ויחידה בטווח (בציר ה-y). יש הרבה פונקציות שכיוון שהם מ-r (קבוצת כל המספרים הממשיים, על ציר המספרים) ל-r אפשר להציג אותם כגרף שמראה לנו ישר את ההתאמה של כל איבר בתחום לטווח.
מקווה שעזרתי:)
אם יש לך שאלות, אפשר לפנות אלי:)
נתחיל מהגדרה בסיסית:
פונקציה פעולה שלוקחת איבר מקבוצה אחת ומעבירה אותו לאיבר מסוים בקבוצה שנייה (יכול להיות אותו קבוצה, יכול להיות קבוצה שונה). נקרא לקבוצה הראשונה שהפונקציה מתאימה לאיבריה איברים בקבוצה השנייה בשם "תחום". לקבוצה השנייה נקרא "טווח".
לכל איבר בתחום יש איבר אחד ויחיד מתאים בטווח (שהפונקציה התאימה אותו) ואין איבר בתחום בלי התאמה. יכול להיות איבר בטווח שמתאימים אליו 2 איברים או יותר או אפילו אף לא איבר אחד.
אם יש לי x בתחום אז אם נרצה לשאול: "מי מתאים לו בטווח?" אז נסמן את מי שמתאים לו ב- f (x).
דוגמה לפונקציה:
יש לי את התחום: 1,2,3
הטווח הוא: מכונית, עכבר
אם נתאים ל-1 את האיבר עכבר
ל-2 את האיבר מכונית
ל-3 את האיבר עכבר
אז יש לנו פונקציה כי לכל איבר בתחום יש התאמה בטווח והתאמה יחידה. לא אכפת לנו שלאיבר בטווח יש 2 איברים בתחום שמותאמים אליו (גם 1 וגם 3 מותאמים לעכבר).
אם לאחד מהאיברים בתחום לא היה מישהו מתאים בטווח אז זה לא היה פונקציה
אם לאחד האיברים בתחום היה יותר מאיבר אחד מתאים בטווח זה גם לא פונקציה.
במקרה הזה: f (1)=עכבר
f (2)=מכונית
f (3)=עכבר
עד פה ההגדרות הבסיסיות.
כעת, ניקח פונקציה מקבוצת כל המספרים הממשיים לאותה קבוצה וניתן נוסחה שתתאר איך אני מתאים לאיבר את המתאים לו: f (x) זה האיבר בטווח שמתאים ל-x שבתחום.
f (x)=3x+4
פה אמרתי שלכל איבר נתאים איבר אחר בחוקיות מסוימת, איבר שגדול ב-4 מהמספר שגדול ממנו פי 3.
יש גם f (x)=x^2 ואז אנחנו נתאים לכל איבר את הריבוע שלו. נשים לב שאין מספר שלילי שנגיע אליו אבל לא אכפת לנו כי הרי אכפת לנו רק שלכל איבר בתחום (ציר ה-x) יהיה התאמה אחת ויחידה בטווח (בציר ה-y). יש הרבה פונקציות שכיוון שהם מ-r (קבוצת כל המספרים הממשיים, על ציר המספרים) ל-r אפשר להציג אותם כגרף שמראה לנו ישר את ההתאמה של כל איבר בתחום לטווח.
מקווה שעזרתי:)
אם יש לך שאלות, אפשר לפנות אלי:)
את/ה לא יכול/ה לדעת.. תלוי מה הנתון שנותנים לך לפי המשוואה..
אנונימי
באותו הנושא: