מחיר של 3 ק"ג אגסים גדול ב-3 שקלים מהמחיר של 2 ק"ג תפוחים. שרון קנתה 4ק"ג אגסים ו5 ק"ג תפוחים

נסמן- המחיר של ק"ג אחד של תפוחים- x
המחיר של ק"ג אגסים- y.


נתון: המחיר של 3 ק"ג אגסים גדול ב 3 ש"ח מהמחיר של 2 ק"ג תפוחים, לכן המשוואה הראשונה שנבנה היא:
i. 3y=2x+3

נתון גם- שרון קנתה 4 ק"ג אגסים ו 5 ק"ג תפוחים ושילמה סכום כולל של 73 ש"ח, לכן המשוואה השנייה שנבנה היא:
ii. 4y+5x=73

ועכשיו נפתור את מע' המשוואת שבנינו:
i. 3y=2x+3
ii. 4y+5x=73

i. 3y=2x+3
ii. 4y=73-5x

נכפיל את משוואה i ב 4, ואת משוואה ii ב 3:
i. 12y=8x+12
ii. 12y=219-15x

נחסר את משוואה ii ממשוואה i:
(12y-12y=8x-219+12-(-15x
i 0=8x-219+12+15x
23x-207=0
23x=207 \:23
x=9

כעת כשידוע לנו ש x=9, נוכל להציב באחת המשוואות(לא משנה איזו) את האיקס שמצאנו בכדי למצוא את y. אני אבחר להציב במשוואה i:
i. 3y=2x+3
i. 3y=2*9+3
i. 3y=18+3
i. 3y=21
y=7

תשובה: מחיר של ק"ג אחד של תפוחים הוא x=9 ש"ח ומחיר של ק"ג אחד של אגסים הוא y=7 ש"ח