2 תשובות
עכשיו מאוחר אז אנסה לעזור מאוחר יותר אבל בכל מקרה נעצתי
בניין...........200 ק"מ..........ים המלח
|-------------------------------------------------|
9:00
----------------------------------------------->
איציק
---------------->
<---------------
-------------------------------------->
יוסי
נתון: מהירותו של איציק = 60 קמ"ש
מהירותו של יוסי = 80 קמ"ש
(אני אצא מנק' הנחה שמהירותם קבועה לאורך כל הדרך).
איציק נסע את כל הדרך כרגיל
יוסי התחיל כרגיל ואחרי רבע שעה חזר לביתו לקחת את בגד הים שלו ואז שוב התחיל לנסוע מביתו לכיוון ים המלח
....................מהירות........זמן........דרך
איציק-...............60......200/60.......200
סך כל הדרך
-------------------------------------------------------------
איציק-
כשיוסי נסע הלוך..60......15/60........15
איציק-
כשיוסי נסע חזור....60........15/60......15
איציק-
כשיוסי החל לנסוע
שוב לים המלח....60..170/60....200-15-15=170
יוסי-הלוך..........80........15/60..80*15/60=20
יוסי-חזור............80.......15/60...........20
יוסי-בנסיעתו
שוב לים המלח........80..200/80=2.5....200
ניתן לראות כי יוסי חלף על פני איציק, משום שכשיוסי החל לנסוע פעם שנייה לים המלח, הוא עבר את כל הדרך בפחות זמן מהזמן שלקח לאיציק לעבור חלק מהדרך.(תזכורת-איציק עבר 30 ק"מ מהדרך בזמן שיוסי החל את נסיעתו בפעם הראשונה ואז חזר לביתו).
נסמן את הזמן שלקח ליוסי עד שחלף על פני איציק מהרגע שיצא לדרכו פעם שנייה כ t.
....................מהירות........זמן.......דרך
עד הפגישה
איציק-
כשיוסי נסע הלוך..60.......15/60.....15
איציק-
כשיוסי נסע חזור...60.......15/60.....15
איציק-
כשיוסי החל את
נסיעתו פעם שנייה...60.....60t.........t
יוסי-הלוך..............80......15/60....20
יוסי-חזור..............80........15/60....20
יוסי-החל את
נסיעתו פעם שנייה...80.......80t........t
כדי שהם ייפגשו, הדרך שיוסי עבר מהרגע שיצא פעם שנייה לכיוון ים המלח תצטרך להיות שווה לדרך שאיציק עבר מהרגע שיוסי יצא לדרך פעם *ראשונה*, משום שאיציק נסע לכיוון ים המלח כל הזמן. ואז המשוואה שבונים היא:
80t=15+15+60t
80t=30+60t
20t=30
t=30/20=1.5
יוסי חלף על פני איציק שעה וחצי לאחר שיצא לדרכו פעם שנייה.
אך נתון ששניהם יצאו לדרך פעם ראשונה בשעה 9:00, ומצאנו כי רק כעבור חצי שעה יוסי החל את דרכו לכיוון ים המלח פעם שנייה, כלומר הוא יצא לדרכו פעם שנייה ב-9:30.
מצאנו כי הם חלפו זה על פני זה כעבור שעה וחצי מהרגע שיוסי יצא לדרכו פעם שנייה, לכן הם נפגשו בשעה-
=9:30+1:30
_______
|11:00 |
-----------
|-------------------------------------------------|
9:00
----------------------------------------------->
איציק
---------------->
<---------------
-------------------------------------->
יוסי
נתון: מהירותו של איציק = 60 קמ"ש
מהירותו של יוסי = 80 קמ"ש
(אני אצא מנק' הנחה שמהירותם קבועה לאורך כל הדרך).
איציק נסע את כל הדרך כרגיל
יוסי התחיל כרגיל ואחרי רבע שעה חזר לביתו לקחת את בגד הים שלו ואז שוב התחיל לנסוע מביתו לכיוון ים המלח
....................מהירות........זמן........דרך
איציק-...............60......200/60.......200
סך כל הדרך
-------------------------------------------------------------
איציק-
כשיוסי נסע הלוך..60......15/60........15
איציק-
כשיוסי נסע חזור....60........15/60......15
איציק-
כשיוסי החל לנסוע
שוב לים המלח....60..170/60....200-15-15=170
יוסי-הלוך..........80........15/60..80*15/60=20
יוסי-חזור............80.......15/60...........20
יוסי-בנסיעתו
שוב לים המלח........80..200/80=2.5....200
ניתן לראות כי יוסי חלף על פני איציק, משום שכשיוסי החל לנסוע פעם שנייה לים המלח, הוא עבר את כל הדרך בפחות זמן מהזמן שלקח לאיציק לעבור חלק מהדרך.(תזכורת-איציק עבר 30 ק"מ מהדרך בזמן שיוסי החל את נסיעתו בפעם הראשונה ואז חזר לביתו).
נסמן את הזמן שלקח ליוסי עד שחלף על פני איציק מהרגע שיצא לדרכו פעם שנייה כ t.
....................מהירות........זמן.......דרך
עד הפגישה
איציק-
כשיוסי נסע הלוך..60.......15/60.....15
איציק-
כשיוסי נסע חזור...60.......15/60.....15
איציק-
כשיוסי החל את
נסיעתו פעם שנייה...60.....60t.........t
יוסי-הלוך..............80......15/60....20
יוסי-חזור..............80........15/60....20
יוסי-החל את
נסיעתו פעם שנייה...80.......80t........t
כדי שהם ייפגשו, הדרך שיוסי עבר מהרגע שיצא פעם שנייה לכיוון ים המלח תצטרך להיות שווה לדרך שאיציק עבר מהרגע שיוסי יצא לדרך פעם *ראשונה*, משום שאיציק נסע לכיוון ים המלח כל הזמן. ואז המשוואה שבונים היא:
80t=15+15+60t
80t=30+60t
20t=30
t=30/20=1.5
יוסי חלף על פני איציק שעה וחצי לאחר שיצא לדרכו פעם שנייה.
אך נתון ששניהם יצאו לדרך פעם ראשונה בשעה 9:00, ומצאנו כי רק כעבור חצי שעה יוסי החל את דרכו לכיוון ים המלח פעם שנייה, כלומר הוא יצא לדרכו פעם שנייה ב-9:30.
מצאנו כי הם חלפו זה על פני זה כעבור שעה וחצי מהרגע שיוסי יצא לדרכו פעם שנייה, לכן הם נפגשו בשעה-
=9:30+1:30
_______
|11:00 |
-----------
באותו הנושא: