איך מוצאים גובה למשולש עם רק אורך הצלעות רשומים ולא מצויר את המשולש עצמו?

עם משפט פיתגורס
aבחזקת2+bבחזקת2=cבחזקת2

דבר ראשון לצייר את המשולש, ארך כך לסרטט לו גובה ואז יוצא לך שני משולשים.
ואז משתמשים במשפט פיתגורס ומוצאים את הצלע השלישית של אחד מהמשולשים שהתקבלו, והצלע הזאת היא בעצם הגובה שאת/ה מחפש/ת

יש כמה דרכים לחשב את זה. אני אשתמש בדרך של גיאומטריה בלבד:
משתמשים בנוסחה למציאת שטח משולש עפ"י הצלעות שלו:
s=שטח
a,b,c= אורכי הצלעות במשולש
p= (a+b+c)/2
h=גובה

(s^2=p (p-a) (p-b) (p-c
(נוסחת הרון heron)

לשים לב שזה השטח בריבוע אז צריך לעשות שורש.
ואז יש לנו את השטח של המשולש וצלעות.
יש נוסחה למציאת שטח משולש: s=a*h/2 (צלע כפול הגובה אליה חלקי 2)
אז יש לנו את השטח וכל צלע במשולש אז נציב ונגלה את h
h=2s/a
זה אומר שהשטח כפול 2 לחלק לאורך צלע= הגובה לצלע.

מקווה שעזרתי:)