שאלה בהסתברות לכיתה י'

עושה ברנולי, סך האפשרויות זה 2 לכן
2 כפול p בחזקת 1 וכפול המאורע המשלים של p בחזקת אחד שווה ל 0.32

יש לך משוואה ריבועית ולוקחת את התשובה הגדולה

שואל השאלה:
ברנולי?
למדנו דרך השיטה של העץ

n = 2
התלמיד ניגש ל 2 מבחנים.
k = 1
התלמיד יעבור בדיוק מבחן אחד
p(הצלחה) = p
(נתון)
ידוע:
p(התלמיס יעבור בדיוק מבחן אחד) = 0.32
תזכורת: הנוסחה של ברנולי היא:
(pn(k) = (nck)*p^k*(1-p)^(n-k
p2(1) = (2c1)*p^1*(1-p)^1 = 0.32
i 2*p*(1-p) = 0.32 \:2
p - p^2 = 0.16
p^2 - p + 0.16 = 0
p1,2 = (1 +- sqrt(1 - 0.64))/2 = (1 + sqrt 0.36)/2
p1 = (1 + 0.6)/2 = 1.6/2 = 0.8
p2 = (1 - 0.6)/2 = 0.4/2 = 0.2

ההסתברות שהתלמיד יכשל במבחן:
אופציה 1-
i 1-p = 1 - 0.8 = 0.2
p > 1-p v
(ההסתברות שהתלמיד יעבור את המבחן גדולה מההסתברות שייכשל)

אופציה 2-
i 1-p = 1-0.2 = 0.8
p < 1-p x
נתון שההסתברות שהתלמיד יעבור את המבחן גדולה מההסתבגרות שייכשל.
לכן התשובה p = 0.2 נפסלת.


אז התשובה היא: p = 0.8