אם לא הוצאתי קוץ מהאצבע ואני לא מצליחה להוציא העור שלי יגדל על זה וימשיך לכאוב תמיד?

לא, הוא יצא באיזשהו שלב, תני לו זמן. את יכולה לשים את האצבע במים חמים, זה יעזור להוציא אותו(לפחות מספיק כדי שתוכלי לשלוף אותו עם פינצטה)