תיכון הוא גם גובה במשולש שווה שוקיים?

כן
במשולש שווה שוקיים
גובה תיכון וחוצה הזווית מתלכדים

כן
והמשפט כתוב בשאלה

תיכון הוא גם גובה וגם חוצה זווית במשולש שווה שוקיים רק אם הוא יוצא מזווית הראש אל הבסיס (אלא אם המשולש שווה צלעות ואז זה בכולם)

אם הוא מזווית הראש כן