מתמטיקה כיתה ט: איך אני מפרקת לגורמים את 4x^2-12x+9? תודה לעונים

יש אפליקציה שקוראים לה photomath, את מצלמת את התרגיל וזה נותן לך את הפתרון ואת הדרך.
אבל בכללי זה 2^(2x-3)

שואל השאלה:
כן ניסיתי בפוטו מאץ וזה נתן דרך לא דרך, אני תמיד מפרקת לפי נוסחת השורשים והפעם דרכה לא הצלחתי להגיע לפתרון
שכחתי את השלבים של פירוק לגורמים

אם את צריכה למצוא את הx אז עכשיו עשיתי נוסחת השורשים ויוצאת תוצאה נכונה.
x=1.5

אבל אם את חייבת לפרק לגורמים אני לא זוכרת :/

אוקיי, על מנת לפרק לגורמים ביטוי ריבועי מהצורה
ax^2 +bx + c
נסתכל על הפונקציה
f(x) = ax^2 + bx + c
נמצא את השורשים של הפונקציה על ידי השוואה לאפס, כלומר נפתור את השוויון
ax^2 + bx + c = 0
נקבל לכל היותר שני שורשים x1 ו- x2
הפירוק לגורמים יהיה
(ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2
אני אדגים על התרגיל שלך
4x^2 - 12x + 9
נמצא את השורשים (אפשר על ידי נוסחת השורשים) נקבל שורש יחיד x = 3/2
ה- a שלנו הוא 4 ולכן נקבל
(4x^2 - 12x + 9 = 4(x - 3/2)(x - 3/2
אפשר לסדר את זה אחרת, אבל בעיקרון סיימנו את הפירוק, נוכל לכתוב
i. = 4(x - 3/2)^2
ואם רוצים אפשר להכניס את ה- 4 לסוגריים באופן הבא
ii. = 2^2 * (x - 3/2)^2
ii. = (2x - 3)^2

אם היינו מקבלים שאין שורשים, אז הביטוי הוא ביטוי ריבועי אי פריק.
למשל הביטוי
x^2 + 1
הוא ביטוי ריבועי אי פריק.

בהצלחה !

שואל השאלה:
תודה רבה
מה המשמעות של 3/2
אחד וחצי?