תשובה אחת
אוקיי אז ידוע שמשוואת מעגל כללית שמרכזו בנקודה (c,d) ורדיוסו r הוא מהצורה
i. (x-c)^2 + (y-c)^2 = r^2
נרצה שהמרכז יהיה בנקודת שהיא בין a ל- b ושהרדיוס יהיה חצי מהמרחק בין a ל- b.
נכתוב את הנקודות a,b בצורה המלאה עם ערכי x וערכי y
(a = (ax,ay
(b = (bx,by
נמצא את המרחק בין הנקודות a ו- b על ידי משוואת המרחק
[d = sqrt[(ax-bx)^2 + (ay-by)^2
נרצה שהרדיוס יהיה d/2
נמצא את מרכז המעגל שנסמנו (c,d) שיהיה אמצע הקטע ab
לפי נוסחת אמצע קטע מתקיים
c = (ax+bx)/2
d = (ay+by)/2
כלומר משוואת המעגל היא
i. (x-(ax+bx)/2)^2 + (y-(ay+by)/2)^2 = sqrt[(ax-bx)^2 + (ay-by)^2]/2
i. (x-c)^2 + (y-c)^2 = r^2
נרצה שהמרכז יהיה בנקודת שהיא בין a ל- b ושהרדיוס יהיה חצי מהמרחק בין a ל- b.
נכתוב את הנקודות a,b בצורה המלאה עם ערכי x וערכי y
(a = (ax,ay
(b = (bx,by
נמצא את המרחק בין הנקודות a ו- b על ידי משוואת המרחק
[d = sqrt[(ax-bx)^2 + (ay-by)^2
נרצה שהרדיוס יהיה d/2
נמצא את מרכז המעגל שנסמנו (c,d) שיהיה אמצע הקטע ab
לפי נוסחת אמצע קטע מתקיים
c = (ax+bx)/2
d = (ay+by)/2
כלומר משוואת המעגל היא
i. (x-(ax+bx)/2)^2 + (y-(ay+by)/2)^2 = sqrt[(ax-bx)^2 + (ay-by)^2]/2
באותו הנושא: