אם יודעים תתשובה?מי שטוב במתמטיקהה

בואי נציב משהו ונראה

100 + 17% = 117
117 - 30% = 81.9

100 - 30% = 70
70 + 17% = 81.9

81.9 = 81.9
אין הבדל

קודם לשלם מעמ של 17% ואז לקבל הנחה של 30% כי אז ה30% הם מתוך סכום גדול יותר כלומר הנחה גדולה יותר.

אשכרה?

עבור מוצר שעולה x ש"ח
אם קודם נבצע הנחה של 30% ולאחר מכן נשלם מע"מ 17% נקבל שמחיר המוצר הוא
i. x - 0.3x + (x - 0.3x)*0.17
כלומר
i. 0.7x + 0.7x*0.17
נוכל להוציא 0.7x גורם משותף ולקבל
(i. 0.7x(1 + 0.17
i. 0.7x * 1.17

אם נבצע ההפך כלומר נשלם מע"מ 17% ולאחר מכן הנחה של 30% נקבל
ii. x + 0.17x - (x + 0.17x)*0.3
כלומר
ii. 1.17x - 1.17x*0.3
נוכל להוציא 1.17x גורם משותף ולקבל
(ii. 1.17x(1 - 0.3
שזה שווה ל-
ii. 1.17x * 0.7

נשים לב שבשני המקרים קיבלנו אותו דבר כי זה לא משנה סדר הכתיבה בגלל חוק ההחילוף של הכפל.

אם היינו בודקים על x ספציפי, למשל x = 10 זה לא היה מוכיח את השוויון כי זה מוכיח רק עבור x אחד, ויש אינסוף אפשרויות לבחירה.