עזרה בבעיית תנועה

שואל השאלה:
כבר פתרתי את זה ולא צריך לדעת את המהירות, ידוע לך שהיא קבועה ואז אתה מציב x

|-----------------------------------|
----------------->
רכבת

נסמן: מהירות הרכבת = x
הדרך שהרכבת עוברת מדי יום = s

.....................מהירות......זמן......דרך
תכנון.................s........s/x..........x
יום אחד.....i..1/5*s.....1/5*s/(1.2x)...1.2x
שאר הדרך..i..4/5*s............4/5*s/y........y

יום אחד הרכבת עוברת 1/5 מהדרך המהירות הגדולה ב 20% ממהירותה הרגילה, כלומר במהירות של:
x + 0.2x = 1.2x.
נסמן: מהירות הרכבת בשאר הדרך = y.

על מנת למצוא בכמה אחוזים הרכבת צריכה להוריד את מהירותה ממהירותה הרגילה, ראשית יש להביע את y באמצעות x.
כדי שהרכבת תעבור את הדרך בזמן המתכונן, הזמן המתוכנן של הנסיעה צריך להיות שווה לזמן שלקח לרכבת להגיע לתחנה בפועל:
s/x = 1/5*s/(1.2x) + 4/5*s/y
ניתן לצמצם את המשוואה ב s משום ש s מייצג דרך ולכן לא יכול להיות 0:
i 1/x = 0.2/(1.2x) + 0.8/y
(i 1/x = 1/(6x) + 4/(5y
מכנה משותף- 30xy
30y = 5y + 4*6x
30y = 5y + 24x
25y = 24x
y = 24/25*x = 0.96x

עכשיו כשאנחנו יודעים כמה זה y בערכים של x, ניתן לחשב בכמה אחוזים y קטן מ x, בכך שנחסר את y מ x:
x - y = x - 0.96x = 0.04x
i 0.04*100 = 4%
תשובה: יש להקטין את מהירותה של הרכבת בשאר הדרך ב 4%

באישה מהירות היא נוסעת שחכת לציין!