האם גידול פאות הוא מצווה וחובה?

לא.
אין חובה כזאת.
הרמב"ם כותב בתשובה (מהדורת בלאו, סי' רמד) שלא כפי שחושב ההמון, אנחנו לא מצווים לגדל את שער הצדעיים. רק הנזיר מצווה לגדל שער.
כל האיסור הוא לגלח (בהשחתה מעיקרי [שורשי השערות]) את שער הצדעיים (הפאות) בתער (תוספתא, מכות ג, ז).

תלוי איפה.
"פאות הראש - הם שתים, סוף הראש -הוא מקום חיבורו ללחי מימין ומשמאל" (שולחן ערוך, יורה דעה, סימן קפא, סעיף א).

"שיעור הפאה מכנגד שער שעל פדחתו ועד למטה מן האוזן = מקום שהלחי התחתון יוצא ומתפרד שם, וכל רוחב מקום זה - לא תגע בו יד" (שם, שם, שם, סעיף ט).

שואל השאלה:
אורות מאפל
לא הבנתי את המשפט האחרון שרשמת
"כל האיסור הוא לגלח את שער הצדעיים בתער"
אם אמרת משפט אחד לפני שאין חובה לגדל פאות
ומי זה "הנזיר"?

"לא הבנתי את המשפט האחרון שרשמת
"כל האיסור הוא לגלח את שער הצדעיים בתער"
אם אמרת משפט אחד לפני שאין חובה לגדל פאות"
- מותר לקצוץ, לספר במספריים או במכונת תספורת.

"ומי זה "הנזיר"?"
- מי שמקבל על עצמו נזירות.

^ לא על פי שולחן ערוך (הבאתי א תהמקום), שהלכה למעשה פוסקים משם.

הוא בעצמו מביא שזו החמרה.
כן, ההלכה עפ"י הרמב"ם, והתוספתא המפורשת.

שואל השאלה:
ואי קשה לי עם השפה הזאת..
מה שהבנתי זה שצריך להשאיר קצת מהשיער בצד עד שלב מסוים ואותו אסור להוריד אבל לא חייב לגדל את הפאות ואפשר גם לגלח את השיער הזה פשוט לא לגמרי?
כמו שדתיים לאומים הולכים?

בדיוק. כך דעת רוב הפוסקים.
השיעור שמובא בפוסקים הוא כמו בנזיר, שהשער יהיה מספיק ארוך כדי שיהיה אפשרי לכפוף אותו לשורשו - בערך 0.4 ס"מ.

שואל השאלה:
אה תודה!

אין חיוב לגדל פאות.