אפשר לעשות נגזרת שנייה רק על המונה??

אם יש מכנה בנוסף למונה, לפי כללי נגזרת מנה. אי אפשר רק את המונה, צריך גם את המכנה.

לא

אם זה כדי למצוא נקודות פיתול אז לא, אך בדרך כלל בתיכון משתמשים בנגזרת השנייה על מנת למיין את הנקודות החשודות לקיצון, ואז אם הנגזרת היא ביטוי שברי כך שהמכנה הוא ביטוי אי שלילי אז ניתן לגזור רק את המונה על מנת לדעת את סימן הנגזרת השנייה בנקודות מסוימות, אך יש להיזהר, אני באופן אישי לא תומך בשיטה הזאת מכיוון שהיא מלאה בחוסר הבנה של מדוע מותר לעשות זאת. תלמידים עושים זאת בדרך כלל מתוך הרגל ולא מהבנה של נגזרות.
בהצלחה !

אם אתה רק רוצה לבדוק אם הנגזרת השנייה יוצאת שלילית או חיובית בערך של האיקס שאותו אתה רוצה להציב, אפשר לעשות נגזרת שנייה רק למונה במידה והמכנה יהיה אי שלילי לא משנה עבור איזה ערך של איקס(לדוגמה: אם יש ביטוי במכנה שמועלה בריבוע, או שיש ביטוי שיש עליו שורש, או שיש ביטוי בחזקת 1.5) מכיוון שאם המכנה חיובי, הוא לא ישפיע על הסימן של הנגזרת השנייה, אבל אם הביטוי במכנה יכול להיות גם שלילי, אז חייב לגזור את הפונקציה פעם שנייה לפי נגזרת מנה. ואם אתה בחדוו"א מחפש נקודות פיתול, אז אתה תהיה חייב לגזור פעם שנייה לפי נגזרת מנה לא משנה איזה ביטוי עם x מופיע במכנה.