4 תשובות
1 2 3 5
2,3,5 זו התשובה הנכונה.
235
לפי ויקיפדיה: "מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1, שלא ניתן להציגו כמכפלה של שני מספרים טבעיים קטנים ממנו, כלומר הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו. מספר טבעי גדול מ-1 שאינו ראשוני נקרא מספר פריק. המספר 1 אינו נחשב ראשוני, וגם לא פריק."
כלומר שמפני שהמספר 1 אינו גדול מהמספר 1 אלא שווה לו, הוא לא נחשב מספר ראשוני (אך גם לא פריק).
המספרים היחידים שגם לא ניתן לייצג אותם כמכפלת שני מספרים טבעיים הקטנים מהם (כלומר המספרים שראשוניים), וגם נמצאים בין המספרים 1 לבין 6 הם: 2, 3 ו-5.
---
הסבר מעמיק על כל אחד מן המספרים ולמה הם ראשוניים/פריקים:
המספר הטבעי היחיד שקטן מ-2 הוא 1. כאשר כופלים אחד בעוד מספר שקטן מ-2 (כלומר כאשר כופלים 1 בעצמו) מקבלים 1, לא 2. כלומר שאין שני מספרים טבעיים שקטנים מ-2 שכאשר כופלים אותם מקבלים 2, לכן המספר 2 הוא מספר ראשוני.
המספרים הטבעיים היחידים שקטנים מ-3 הם המספר 1 והמספר 2. כאשר כופלים את 2 ב-1 מקבלים 2, כאשר כופלים את 2 ב-2 מקבלים 4 וכאשר כופלים את 1 ב-1 מקבלים 1. כלומר שאין שני מספרים טבעיים שקטנים מ-3 שכאשר כופלים אותם מקבלים 3, לכן המספר 3 הוא מספר ראשוני.
המספרים הטבעיים היחידים שקטנים מ-4 הם המספרים: 1, 2 ו-3. כאשר כופלים את 2 ב-2 מקבלים 4. לכן יש שני מספרים טבעיים שקטנים מ-4 שכאשר כופלים אותם מקבלים 4, לכן המספר 4 הוא מספר פריק (לא ראשוני).
המספרים הטבעיים היחידים שקטנים מ-5 הם המספרים 1, 2, 3 ו-4. כאשר כופלים את 1 ב-1 מקבלים 1, כאשר כופלים את 1 ב-2 מקבלים 2, כאשר כופלים את 1 ב-3 מקבלים 3, כאשר כופלים את 1 ב-4 מקבלים 4, כאשר כופלים את 2 ב-2 מקבלים 4, כאשר כופלים את 2 ב-3 מקבלים 6, כאשר כופלים את 2 ב-4 מקבלים 8, כאשר כופלים את 3 ב-4 מקבלים 12. כלומר שאין שני מספרים טבעיים שקטנים מ-5 שכאשר כופלים אותם מקבלים 5, לכן המספר 5 הוא מספר ראשוני.
המספרים הטבעיים היחידים שקטנים מ-6 הם המספרים: 1, 2, 3, 4 ו-5. כאשר כופלים את 2 ב-3 מקבלים 6. לכן יש שני מספרים טבעיים שקטנים מ-6 שכאשר כופלים אותם מקבלים 6, לכן המספר 6 הוא מספר פריק (לא ראשוני).
---
בקיצור המספרים הראשוניים בין 1 לבין 6 הם: 2, 3 ו-5.
כלומר שמפני שהמספר 1 אינו גדול מהמספר 1 אלא שווה לו, הוא לא נחשב מספר ראשוני (אך גם לא פריק).
המספרים היחידים שגם לא ניתן לייצג אותם כמכפלת שני מספרים טבעיים הקטנים מהם (כלומר המספרים שראשוניים), וגם נמצאים בין המספרים 1 לבין 6 הם: 2, 3 ו-5.
---
הסבר מעמיק על כל אחד מן המספרים ולמה הם ראשוניים/פריקים:
המספר הטבעי היחיד שקטן מ-2 הוא 1. כאשר כופלים אחד בעוד מספר שקטן מ-2 (כלומר כאשר כופלים 1 בעצמו) מקבלים 1, לא 2. כלומר שאין שני מספרים טבעיים שקטנים מ-2 שכאשר כופלים אותם מקבלים 2, לכן המספר 2 הוא מספר ראשוני.
המספרים הטבעיים היחידים שקטנים מ-3 הם המספר 1 והמספר 2. כאשר כופלים את 2 ב-1 מקבלים 2, כאשר כופלים את 2 ב-2 מקבלים 4 וכאשר כופלים את 1 ב-1 מקבלים 1. כלומר שאין שני מספרים טבעיים שקטנים מ-3 שכאשר כופלים אותם מקבלים 3, לכן המספר 3 הוא מספר ראשוני.
המספרים הטבעיים היחידים שקטנים מ-4 הם המספרים: 1, 2 ו-3. כאשר כופלים את 2 ב-2 מקבלים 4. לכן יש שני מספרים טבעיים שקטנים מ-4 שכאשר כופלים אותם מקבלים 4, לכן המספר 4 הוא מספר פריק (לא ראשוני).
המספרים הטבעיים היחידים שקטנים מ-5 הם המספרים 1, 2, 3 ו-4. כאשר כופלים את 1 ב-1 מקבלים 1, כאשר כופלים את 1 ב-2 מקבלים 2, כאשר כופלים את 1 ב-3 מקבלים 3, כאשר כופלים את 1 ב-4 מקבלים 4, כאשר כופלים את 2 ב-2 מקבלים 4, כאשר כופלים את 2 ב-3 מקבלים 6, כאשר כופלים את 2 ב-4 מקבלים 8, כאשר כופלים את 3 ב-4 מקבלים 12. כלומר שאין שני מספרים טבעיים שקטנים מ-5 שכאשר כופלים אותם מקבלים 5, לכן המספר 5 הוא מספר ראשוני.
המספרים הטבעיים היחידים שקטנים מ-6 הם המספרים: 1, 2, 3, 4 ו-5. כאשר כופלים את 2 ב-3 מקבלים 6. לכן יש שני מספרים טבעיים שקטנים מ-6 שכאשר כופלים אותם מקבלים 6, לכן המספר 6 הוא מספר פריק (לא ראשוני).
---
בקיצור המספרים הראשוניים בין 1 לבין 6 הם: 2, 3 ו-5.
באותו הנושא: