המילה הלכתי היא שם עצם?

לא
פועל

לא, פועל.

הלכתי זה פוכל

הליכה = שם עצם
הלכתי = פועל, גוף ראשון יחיד (מדבר)

נכון וגם שם עצם מופשט
כמעט בטוחה

לא, היא פועל.

בהחלט כן.
ניתן גם ליידע (ה"א הידיעה) - ההליכה
וניתן גם לשייך - ההליכה שלי, ההליכה שלו וכו
לכן זה גם שם עצם
ובאופן כללי שם פעולה הוא סוג של שם עצם