מה ההבדל בין אנשים שאמורים "נשים ללכת למטבח" לבין "חרדים ללכת לצבא"? שניהם מכלילים וחושבים שבגלל החיצוניות הם צריכים

אין הבדל

שנשים ללכת למטבח זה להכליל את כל המין הנשי והיום אני תומך ממש בזכויות לאישה כי מגיע להן כמו גבר, חלק מהחרדים (לא כולם אבל חלק) לא משרתים בצבא מסיבות מוצדקות לגמרי
וכל עוד הם לא הולכים לצבא כי באמת הם מתעסקים בדת ולא כדאי לעשוק כספי מדינה אז זה בסדר גמור מצידי

"נשים למטבח" זאת אמירה שוביניסטית ישנה שמסתמכת על העובדה שבעבר לנשים לא הייתה זכות הצבעה וזכות להשכלה ולעבודה אז הן לא יכלו לעשות כלום (על פי החוק) חוץ מלהיות במטבח.
ומשום שזה נמשך כל כך הרבה זמן, גם כשכן ניתנה להן זכות ההצבעה והעבודה וההשכלה היו נשים שהמשיכו לחנך את הבנות שלהן שאישה צריכה להישאר במטבח ולא לממש את הפוטנציאל שלה.
אז "נשים למטבח" זה שוביניסטי ומפלה, ואומר במילים אחרות שנשים לא טובות לכלום חוץ מלבשל.
"חרדים לצבא" מתייחס לתפיסה שלפיה כל האזרחים במדינה שווים, וכולם צריכים להגן עליה ולתרום למערך ההגנה. בין אם זה בצבא או בשירות לאומי, וזה לא משנה רמת ההדיקות שלך בדת.

אז כן יש הבדל בין השניים, אחד נובע מתפיסה לא שוויונית ושוביניסטית והשני נובע מתפיסה שוויונית. האם חרדים צריכים ויכולים לשרת בצבא ולשמור על קיום המצוות שלהם והישיבות בצבא זאת כבר סוגיה אחרת.

מה שכתבת בשאלה שגוי. זה לא ששניהם זה "אתם צריכים לעשות ככה או ככה בגלל המראה החיצוני". אחד מהם זה בגלל המאפיין המסויים הזה של להיות אישה ולכן יש התייחסות שונה, דבר הנקרא גם בשם אפליה.
במקרה האחר, זה לא שאתם צריכים להתנהג בדרך מסויימת שגלל המאפיין המסויים הזה שלכם, זה דיי להפך, זה אומר שצריך להיות שוויון בין כולם, כולל אתכם, לא בגלל שאתם חרדים פשוט בגלל שאתם לא תורמים כמו השאר.
זהו, זה ההבדל, זו התשובה בשבילך. אף אחר לא צריך להגיד כלום כי זה כל מה שיש לומר. :)

אתה צודק לחלוטין.