פליזז זה דחוף כנסו יש לי מבחן עזרה קטנה במתמטיקה לכיתה ח.

שמחלקים או מכפילים במינוס

אם מכפילים במינוס אז הופכים

^גם וגם

כן ערכתי

שואל השאלה:
מה זאת אומרת שנגיד פתאום בתוצאה יוצא לי משהו אם מינוס שלא היה לפני שפטרתי את התרגיל אז אני פשוט מחליפה אליו את הצד הקטן של הסימן?

אם יותא לך לדוגמא מינוס איקס שווה למיספר. ואת רוצה שזה יהיה איקס שווה למספר, ולא מינוס איקס שווה למיספר. אז את מכפילה במינוס אחד והופכת את הסימן

אכן, כאשר כופלים במספר שלילי יש להפוך את סימן אי-השוויון, במתמטיקה תמיד כדאי לקחת דוגמאות על מנת להבין יותר טוב.
למשל, 2 קטן מ- 3 ולכן אפשר לכתוב
2 < 3
כעת אם נכפול את שני האגפים במספר (1-) נקבל את המספרים (2-) ו- (3-) וכאמור המספר שיותר קטן הוא (3-) ולכן כותבים
2- > 3-
באופן כללי אם אי השוויון הוא למשל
x > 3-
יש שתי דרכים להגיע ל- x
דרך ראשונה לכפול במספר (1-) את שני האגפים ולשנות את סימן אי השוויון כפי שכבר ראינו.
נקבל
x < -3
דרך נוספת היא להוסיף x לשני האגפים ולחסר 3, מכיוון שבאי שוויון מותר להוסיף ולחסר מספרים לשני האגפים מבלי לשנות את סימן האי שוויון.
אי השוויון הוא
x > 3-
נוסיף x לשני האגפים ונחסר 3 ונקבל
x + x - 3 > 3 + x - 3-
באגף שמאל ה- x יצטמצם ובאגף ימין השלוש ונקבל
3- > x
וזאת התשובה כמו מקודם.
גם כאשר מחלקים אי שוויון במספר שלילי הסימן משתנה, אך יש לשים לב שכאשר מחלקים, לא מחלקים בטעות באפס, אני אתן דוגמה
אם למשל נתון אי השוויון הבא
2x < 3-
נרצה לחלק במספר 2- את שני האגפים ולכן סימן אי השוויון ישתנה, נקבל
x > -3/2
אפשר גם לשים לב שחילוק במספר 2- זה כמו כפל במספר 1/2- ולכן זאת בעצם אותה פעולה כמו פעולת הכפל.
בהצלחה !

שואל השאלה:
באיזה שלב של התרגיל צריך להחליף את הצד אם רואים שכופלים במינוס?

ישר אחרי שכופלים במספר שלילי יש להחליף את סימן אי השוויון.