4 תשובות
בחשבונית יש d (הפרש בין כל איבר)
בהנדסית יש q (הכפלה בין כל איבר)
בהנדסית יש q (הכפלה בין כל איבר)
אנונימי
סדרה הנדסית - סדרה שבה כל איבר גדול גדול פי q מהאיבר הקודם.
סדרה חשבונית - סדרה שבה כל איבר גדול ב d מהאיבר הקודם.
סדרה חשבונית - סדרה שבה כל איבר גדול ב d מהאיבר הקודם.
את הסדרה ההנדסית אפשר לזהות כשאומרים כפול, כשאומרים מנת הסדרה או פשוט מסמנים בq.
את הסדרה החשבונית אפשר לזהות כשאומרים הפרש הסדרה או מסמנים בd.
את יכולה לבדוק אם הסדרה הנדסית או חשבונית בשני דרכים: לחלק בין איבר ולקודמו ולראות שהמספר הזה שיצא לך (המנה), אם נכפיל אותו באיבר יצא האיבר הבא בסדרה.
למשל-
1,2,4,8,16
את לוקחת את 4:2 = 2
עכשיו את לוקחת את 2 (המנה) מכפילה אותו למשל ב4
4x2 = 8
אפשר לראות שיצא 8 המספר העוקב שבא אחרי 4. לכן הסדרה היא הנדסית. יש לה מנה קבועה, קפיצות בכפל שהן קבועות.
כדי לבדוק אם הסדרה חשבונית את מחסירה איבר בקודמו.
למשל
30,25,20,15,10,5
את לוקחת את 25 ומחסירה בקודמו שהוא 30
25-30= -5
את בודקת אם זה תקף גם לשאר המספרים בסדרה
האם 20+ (-5) יביא לנו 15? כן. לכן הפרש הסדרה הוא -5
את הסדרה החשבונית אפשר לזהות כשאומרים הפרש הסדרה או מסמנים בd.
את יכולה לבדוק אם הסדרה הנדסית או חשבונית בשני דרכים: לחלק בין איבר ולקודמו ולראות שהמספר הזה שיצא לך (המנה), אם נכפיל אותו באיבר יצא האיבר הבא בסדרה.
למשל-
1,2,4,8,16
את לוקחת את 4:2 = 2
עכשיו את לוקחת את 2 (המנה) מכפילה אותו למשל ב4
4x2 = 8
אפשר לראות שיצא 8 המספר העוקב שבא אחרי 4. לכן הסדרה היא הנדסית. יש לה מנה קבועה, קפיצות בכפל שהן קבועות.
כדי לבדוק אם הסדרה חשבונית את מחסירה איבר בקודמו.
למשל
30,25,20,15,10,5
את לוקחת את 25 ומחסירה בקודמו שהוא 30
25-30= -5
את בודקת אם זה תקף גם לשאר המספרים בסדרה
האם 20+ (-5) יביא לנו 15? כן. לכן הפרש הסדרה הוא -5
^^תיקון טעות(סליחה ששמתי לב רק עכשיו) בסדרה חשבונית כל איבר גם יכול להיות קטן מקודמו במספר קבוע - במידה וההפרש שלילי.
ובסדרה הנדסית כל איבר יכול להיות קטן מקודמו במידה והמנה היא בין 0 ל 1(0<q<
1) ואם המנה שלילית אז הסדרה "מתבדרת"- בכל איבר הסימן מתהפך. ואם נשים את כל האיברים בערך מוחלט אז נקבל סדרה הנדסית שהמנה שלה חיובית ונגדית לזו של ה"מתבדרת"
ובסדרה הנדסית כל איבר יכול להיות קטן מקודמו במידה והמנה היא בין 0 ל 1(0<q<
1) ואם המנה שלילית אז הסדרה "מתבדרת"- בכל איבר הסימן מתהפך. ואם נשים את כל האיברים בערך מוחלט אז נקבל סדרה הנדסית שהמנה שלה חיובית ונגדית לזו של ה"מתבדרת"