כמה זה 0.5 ועוד 0.5?

1

0.5=1/2
1/2+1/2=1

1

1

1

1

שואל השאלה:
זה לא 2?

לא

שואל השאלה:
אז איך מוכיחים שזה 1?

1/2+1/2=2/2=1

0.5 +0.5 = 1.0

1

לא ממש מוכיחים את זה בתיכון, זאת הדרך שהחיבור מוגדר,אך אפשר ממש להגדיר את החיבור, ראשית, צריך להגדיר את קבוצת המספרים הרציונליים שמוגדרים על ידי מספרים שלמים שגם הם מוגדרים על ידי מספרים טבעיים, וכדי להגדיר את המספרים הטבעיים צריך להגדיר את הקבוצה הריקה, שהיא קבוצה ללא איברים, יש צורך בידע בסיסי בתורת הקבוצות, לא אפרט על זה. בנוגע לפעולת החיבור, היא מוגדרת להיות פונקציה מקבוצת זוגות סדורים של המספרים שאת מחברת לקבוצת המספרים עצמה.
החיבור בין שני מספרים רציונליים q ו- s מוגדר להיות באופן הבא. יהיו q ו- s רציונליים אז קיימים a,b,c,d שלמים כך ש- b,d שונים מאפס ומתקיים q=a/b ו- s=c/d ואז נגדיר חיבור באופן הבא:
q+s = a/b + c/d = (a*d+c*b)/bd
אני לא אגדיר חיבור וכפל של מספרים שלמים, כי צריך ראשית להגדיר חיבור של מספרים טבעיים, וזה נעשה לפי אקסיומות במערכת פאנו שנקראות אקסיומת העוקב ואקסיומת האפס.
אך אם תציבי את שני המספרים ששאלת לגביהם בהגדרת החיבור תראי שהחיבור של חצי ועוד חצי יהיה שווה לאחד.
בהצלחה !

1

שואל השאלה:
תודה מורה לחיים, זו התשובה שציפיתי לה