איך אני מוצא את הצגה של המספר המרוכב שורש i

תציב שורש i שווה ל a+bi
תעלה בריבוע
יצא לך ש
i=a^2+2abi-b^2
תשווה ממשי לממשי ומדומה למדומה
i=2ab
a^2+b^2=0
מכאן תמשיך שני משוואות שתי נעלמים תמצא בסוף שi שווה לפלוס מינוס שורש 2 חלקי שתים