תשובה אחת
כן הוא מקבילית.
קודם כל abcd ריבוע ולכן כל הצלעות שוות וכל זוג צלעות נגדיות הן מקבילות
חלקים מקטעים מקבילים מקבילים גם הם ולכן ae || fc
בנוסף ניתן לומר שהמשולשים cbe ו- adf חופפים לפי משפט חפיפה ז.צ.ז כי לשניהם יש את הזווית 25 מעלות, צלע ad=bc כי אלו צלעות בריבוע וזווית ישרה b וזווית ישרה d כי בריבוע כל הזוויות ישרות
מכאן נובע ש be=df - -> צלעות שוות בהתאמה במשולשים חופפים.
ולכן ae=fc לפי חיסור צלעות וכלל המעבר( ab-eb = dc-df )
ולכן מרובע aecf הוא מקבילית כי יש לו זוג של צלעות נגדיות מקבילות ושוות
קודם כל abcd ריבוע ולכן כל הצלעות שוות וכל זוג צלעות נגדיות הן מקבילות
חלקים מקטעים מקבילים מקבילים גם הם ולכן ae || fc
בנוסף ניתן לומר שהמשולשים cbe ו- adf חופפים לפי משפט חפיפה ז.צ.ז כי לשניהם יש את הזווית 25 מעלות, צלע ad=bc כי אלו צלעות בריבוע וזווית ישרה b וזווית ישרה d כי בריבוע כל הזוויות ישרות
מכאן נובע ש be=df - -> צלעות שוות בהתאמה במשולשים חופפים.
ולכן ae=fc לפי חיסור צלעות וכלל המעבר( ab-eb = dc-df )
ולכן מרובע aecf הוא מקבילית כי יש לו זוג של צלעות נגדיות מקבילות ושוות
באותו הנושא: